Determine o termo geral na sequência (8,15,22,29,36…)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a sequência (8, 15, 22, 29, 36…) e precisamos encontrar uma fórmula que nos dê qualquer termo dessa sequência, ou seja, o termo geral. Para resolver isso, vamos usar a matéria de progressões aritméticas, já que os termos aumentam de forma constante. Vamos precisar identificar o primeiro termo e a razão da sequência.

Passo 2

Vamos identificar o primeiro termo da sequência. O primeiro número é 8, então a1 = 8.

Passo 3

Agora, precisamos encontrar a razão da sequência, que é a diferença entre um termo e o anterior. Subtraindo, por exemplo, o segundo termo menos o primeiro:
15 - 8 = 7
Então, a razão r = 7.

Passo 4

Com o primeiro termo e a razão em mãos, podemos usar a fórmula do termo geral de uma progressão aritmética:
an = a1 + (n - 1) cdot r

Passo 5

Substituindo os valores que encontramos na fórmula:
an = 8 + (n - 1) cdot 7

Passo 6

Simplificando a expressão:
an = 8 + 7n - 7
an = 7n + 1

Resposta

O termo geral da sequência é an = 7n + 1

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