Dados log a=5, log b =3, log de c=2 calcule log(ab² /c)
Passo 1
Então, vamos lá! O exercício nos dá os valores de log a, log b e log c e pede para calcular log(ab² / c). Vamos utilizar as propriedades dos logaritmos para resolver isso. Precisamos lembrar como dividir, multiplicar e potenciação funcionam nos logaritmos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o logaritmo de uma divisão pode ser reescrito como a diferença dos logaritmos. Ou seja,
Além disso, o logaritmo de um produto é a soma dos logaritmos:
E o logaritmo de uma potência é o expoente multiplicado pelo logaritmo da base:
Passo 3
Vamos aplicar essas propriedades na expressão que queremos calcular:
Depois, aplicamos a propriedade do produto:
E aplicando a propriedade da potência:
Então substituindo tudo na expressão inicial:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que nos foram dados:
Substituindo na expressão:
Fazendo as contas: