(a) Determine o trabalho realizado sobre o corpo, em funçăo de .
(b) Obtenha a potencia instantânea fornecida ao corpo, em função do tempo.
© Qual a poténcia fornecida instantaneamente para a um corpo de 1500 kg que Lerado de 0 até em 10 segundos.

Passo 1

Vamos resolver o exercício que envolve trabalho e potência na física. Para isso, vamos precisar entender os conceitos de trabalho realizado por uma força, potência instantânea e como aplicá-los no contexto de movimento de um corpo. Vamos levar em conta as fórmulas básicas de física relacionadas a força, velocidade e tempo.

Passo 2

Parte (a): Determinar o trabalho realizado sobre o corpo em função de , e .
O trabalho realizado por uma força é dado pela variação da energia cinética do corpo. A fórmula do trabalho ( ) é:
Como o corpo parte do repouso ( ), a fórmula simplifica para:
Portanto, o trabalho realizado em função da velocidade final ( ) e da massa ( ) é:

Passo 3

Parte (b): Obter a potência instantânea fornecida ao corpo em função do tempo.
A potência instantânea ( ) é a taxa de realização do trabalho, ou seja, a derivada do trabalho em relação ao tempo. Matematicamente, temos:
Usando o trabalho que encontramos na parte (a):
Derivando em relação ao tempo:
Como é a aceleração ( ), podemos escrever:

Passo 4

Parte ©: Calcular a potência fornecida instantaneamente para s a um corpo de 1500 kg que foi acelerado de 0 até 100 km/h em 10 segundos.
Primeiro, vamos converter a velocidade de km/h para m/s:
Agora, calculamos a aceleração média ( ):
A velocidade no tempo s pode ser calculada usando:
Agora, aplicamos a fórmula da potência instantânea:
Substituindo os valores:

Resposta

A potência fornecida instantaneamente para segundos é aproximadamente .

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Derive.
.
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a) .