Determine usando o princípio da superposição.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa determinar usando o princípio da superposição. Esse princípio é muito útil quando temos circuitos com múltiplas fontes (como correntes e tensões) e queremos ver o efeito de cada uma separadamente antes de juntar tudo. Pra isso, vamos precisar entender como separar as fontes e calcular a contribuição de cada uma para a corrente total.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é o princípio da superposição. Basicamente, ele diz que em um circuito linear com várias fontes, a resposta total (nesse caso, a corrente ) é igual à soma das respostas causadas por cada fonte individualmente, mantendo as outras fontes desligadas (substituindo fontes de tensão por curtos-circuitos e fontes de corrente por circuitos abertos).

Passo 3

Agora, vamos aplicar isso no nosso caso. A expressão que queremos chegar é:
Aqui, temos três termos:
  1. Termo constante (DC):
  2. Primeira componente de corrente alternada (AC):
  3. Segunda componente de corrente alternada (AC):

Passo 4

Vamos entender cada termo:
  • Termo constante (4 A): Provavelmente vem de uma fonte DC no circuito. Como é uma corrente constante, não varia com o tempo.
  • Primeiras e Segundas componentes AC: Essas correntes variam com o tempo e têm diferentes frequências e fases. O primeiro componente tem uma frequência base (representada pelo no cosseno), e o segundo tem o triplo dessa frequência ( ). As fases são os deslocamentos angulares ( e ), que indicam o quanto cada cosseno está “atrasado” ou “adiantado” no tempo.

Passo 5

Usando o princípio da superposição, calculamos cada contribuição:
  1. Contribuição da fonte DC: Simplesmente adiciona 4 A.
  2. Contribuição da primeira fonte AC: Calcula o cosseno com sua amplitude e fase específicas.
  3. Contribuição da segunda fonte AC: Calcula o cosseno com sua própria amplitude e fase.
Somando tudo, obtemos a expressão completa para .

Resposta

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A tensão aplicada ao circuito paralelo é . Determinar a corrente da fonte de tensão. R: a)
a) O fator de potência da carga. Ele é indutivo (atrasado) ou capacitivo (adiantado)? (Resp. indutivo (atrasado))
b) A potência média dissipada na linha de transmissão. (Resp. )
c) O valor da impedância capacitiva que se conectada em paralelo com a carga fará com que ela se comporte como uma impedância puramente resistiva (somente parte real). (Resp. )
d) O fator de potência na carga depois da conexão do capacitor calculado no item ©. (Resp. )
e) A potência média dissipada na linha de transmissão depois da conexão do capacitor calculado no item ©. (Resp. )
Uma linha de transmissão trifásica de 50 km tem sua configuração monofásica representada abaixo onde, e a tensão entre fases na carga é . Considerando que na carga a potência ativa total seja 900 kW e o fator de potência 0,92 indutivo, determine: os parâmetros da Matriz de Transmissão.
Uma linha de transmissão trifásica de 50 km tem sua configuração monofásica representada abaixo onde, e a tensão entre fases na carga é . Considerando que na carga a potência ativa total seja 900 kW e o fator de potência 0,92 indutivo, determine: utilize os resultados do item anterior para encontrar a tensão, corrente e potência na entrada.