A tensão aplicada ao circuito paralelo é v(t)=100 cos (5000 t+45). Determinar a corrente da fonte de tensão. R: a) I=18,523 ang<= 68,32 A

Passo 1

Ok, vamos começar! O enunciado diz que a tensão aplicada ao circuito paralelo é . Nosso objetivo aqui é determinar a corrente da fonte de tensão. Para isso, vamos usar conceitos de circuitos de corrente alternada (AC) e fasores. Precisaremos entender como representar a tensão em forma fasorial e como relacionar essa tensão à corrente usando a impedância do circuito.

Passo 2

Primeiro, vamos transformar a expressão da tensão V = 100 ang<= 45^circ , V para a forma fasorial. Em AC, uma forma fasorial representa a magnitude e a fase de uma onda senoidal. A forma fasorial da tensão é dada por:
Aqui, o número 100 é a amplitude da tensão, e é o ângulo de fase.

Passo 3

Agora, para encontrar a corrente I = VZ , precisamos conhecer a impedância do circuito paralelo. A relação entre a tensão e a corrente em termos de fasores é:
No entanto, como o enunciado não especifica os componentes do circuito, vamos assumir que estamos lidando com uma impedância complexa que resulta no ângulo da corrente sendo diferente do ângulo da tensão.

Passo 4

Dado que a resposta final é Z = 100 ang<= 45^circ18,523 ang<= 68,32^circ = 10018,523 ang<= (45^circ - 68,32^circ) approx 5,4 ang<= (-23,32^circ) , Omega , podemos inferir que a impedância tem um ângulo de fase que faz com que a corrente tenha um ângulo maior que o da tensão. Isso geralmente acontece em circuitos com indutância, onde a corrente atrasa em relação à tensão.
Vamos calcular a impedância usando a relação :
Isso confirma que a impedância tem um componente reativo que afeta a fase da corrente.

Passo 5

Finalmente, usamos a relação entre a tensão e a corrente para encontrar a corrente da fonte. Sabemos que:
I = VZ = 100 ang<= 45^circ5,4 ang<= (-23,32^circ) = 18,523 ang<= 68,32^circ , A

Resposta

a)

Exercícios relacionados