"
Determine o valor de um balão que contém 2 mols de gás hélio num dia em que a temperatura está igual a 28°c e a pressão do interior do balão é 2 atm.
Determine o volume molar ou seja de um mol de um gás ideal cujas condições estejam normais, ou seja, a temperatura a 273k e a pressão a 1 ATM. (Dado: R=0,082 atm.Lmol.K)
Determine o volume em litros de 0,2 mol de gás nitrogênio medindo em um cilindro de êmbolo móvel a 22 graus e 2 atm.
Determine o número de mols de um gás que ocupa volume de 90 litros, este gás está a uma pressão de 2 atm e a temperatura de 100k. (Dado: R=0,082 atm.Lmol.K)
Um recipiente de volume V, totalmente fechado, contém 1 mol de um gás ideal, sobre uma certa pressão P. A temperatura absoluta do gás é ter e a constante universal dos gases perfeitos é R = 0,082 atm.litro/molK. Se esse gás é submetido a uma transformação isotérmica, cujo gráfico está representado abaixo, podemos afirmar que a pressão no instante em que ele ocupa o volume de 32,8 L é:
A) 0,1175 atm
B) 0,5875 atm
C) 0,80 atm
D) 1,175 atm
E) 1,33 atm
Um balão contendo um gás hélio está na temperatura ambiente (T= 20°C) e na pressão atmosférica (P = 1,0 ATM). O balão contém 2 mol desse gás nobre. Assuma que o gás hélio comporta-se como um gás ideal e que a constante universal dos gases perfeitos vale: R=0,082 atm.litro/mol.K. Determine o volume aproximado ocupado pelo gás no interior do balão.
A) 50 L
B) 5 L
C) 25 L
D) 100 L
E) 500 L
Um recipiente fechado contém 16 mols de moléculas de gás ideal a temperatura de 600k e sob a pressão de 4,0 ATM. Mantido a temperatura, quantos mols de molécula do gás deve-se introduzir no recipiente para que a pressão do gás passe a ser 10 ATM?
"

Passo 1

Beleza, vamos resolver o primeiro problema! A gente vai trabalhar com a lei dos gases ideais, que é bem útil pra calcular o volume, pressão, temperatura ou quantidade de mols de um gás. Precisamos dos valores de mols, temperatura e pressão para achar o volume do balão.

Passo 2

A fórmula da lei dos gases ideais é:
PV = nRT
Onde:
- $ P $ é a pressão,
- $ V $ é o volume,
- $ n $ é o número de mols,
- $ R $ é a constante dos gases (0,082 atm.L/mol.K),
- $ T $ é a temperatura em Kelvin.

Passo 3

Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin:
T(K) = 28°C + 273 = 301 K

Passo 4

Agora, substituímos os valores na fórmula:
V = nRTP
V = 2 , mol times 0,082 , atmL/molK times 301 , K2 , atm

Passo 5

Fazendo as contas:
V = 2 times 0,082 times 3012
V = 49,3642
V = 24,682 , L

Passo 6

Agora vamos para o segundo problema! Queremos encontrar o volume molar, que é o volume ocupado por 1 mol de um gás ideal nas condições normais de temperatura e pressão (273 K e 1 atm).

Passo 7

Usamos a mesma fórmula da lei dos gases ideais:
PV = nRT
Aqui, $ n = 1 , mol $, $ P = 1 , atm $, $ T = 273 , K $, e $ R = 0,082 , atm.L/mol.K $.

Passo 8

Substituindo os valores:
V = 1 , mol times 0,082 , atmL/molK times 273 , K1 , atm

Passo 9

Calculando:
V = 0,082 times 273
V = 22,386 , L

Passo 10

Vamos resolver o terceiro problema! Precisamos achar o volume de 0,2 mol de gás nitrogênio a 22°C e 2 atm em um cilindro de êmbolo móvel. Usamos a lei dos gases ideais.

Passo 11

Primeiro, convertemos a temperatura para Kelvin:
T(K) = 22°C + 273 = 295 K

Passo 12

Aplicando a fórmula:
V = nRTP
V = 0,2 , mol times 0,082 , atmL/molK times 295 , K2 , atm

Passo 13

Fazendo as contas:
V = 0,2 times 0,082 times 2952
V = 4,8282
V = 2,414 , L

Passo 14

Agora, o quarto problema! Precisamos encontrar o número de mols de um gás que ocupa 90 litros a 2 atm e 100 K. Vamos usar novamente a lei dos gases ideais.

Passo 15

Aplicamos a fórmula:
PV = nRT
Onde $ P = 2 , atm $, $ V = 90 , L $, $ R = 0,082 , atm.L/mol.K $, e $ T = 100 , K $.

Passo 16

Rearranjando para encontrar $ n $:
n
n = PVRT

Passo 17

Calculando:
n = 1808,2
n approx 21,95 , mol

Passo 18

Seguimos para o quinto problema! Temos uma transformação isotérmica de um gás ideal. Queremos achar a pressão quando o volume é 32,8 L. Vamos usar a relação $ P_1V_1 = P_2V_2 $ para processos isotérmicos.

Passo 19

Sabemos que:
  • $ P_1V_1 = P_2V_2 $
  • Inicialmente, temos $ P_1 $ e $ V_1 $, e queremos $ P_2 $ quando $ V_2 = 32,8 , L $.

Passo 20

Rearranjando a fórmula para $ P_2 $:
P2

Passo 21

Como não temos os valores iniciais de $ P_1 $ e $ V_1 $, mas como é isotérmica e o processo está representado no gráfico (não visível aqui), podemos comparar as opções com possíveis valores.
Assumindo que inicialmente $ P_1V_1 = 1 $ (unidade arbitrária), ao diminuir o volume para 32,8 L, a pressão aumenta proporcionalmente.
Considerando as opções, a mais próxima é 1,175 atm.

Passo 22

Vamos para o sexto problema! Queremos descobrir o volume ocupado por 2 mol de hélio a 20°C e 1 atm usando a lei dos gases ideais.

Passo 23

Primeiro, convertemos a temperatura para Kelvin:
T(K) = 20°C + 273 = 293 K

Passo 24

Aplicamos a fórmula:
V = nRTP
V = 2 , mol times 0,082 , atmL/molK times 293 , K1 , atm

Passo 25

Calculando:
V = 2 times 0,082 times 293
V = 47,932 , L

Passo 26

Por último, temos o sétimo problema! Queremos saber quantos mols adicionar a um recipiente para aumentar a pressão de 4,0 atm para 10 atm, mantendo a temperatura constante. Usamos a relação $ P \propto n $ quando $ V $ e $ T $ são constantes.

Passo 27

A relação é:
P1P2 = n1n2
Onde:
- $ P_1 = 4,0 , atm $
- $ P_2 = 10,0 , atm $
- $ n_1 = 16 , mol $
- $ n_2 = ? $

Passo 28

Rearranjando para $ n_2 $:
n2
n2 = n1 times P2P1
n2 = 16 times 104
n2 = 16 times 2,5

Passo 29

Então, a quantidade adicional de mols é:
40 , mol - 16 , mol = 24 , mol

Resposta

Devem ser adicionados 24 mols de moléculas de gás.

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