Determine o valor lógico de cada uma das seguintes proposições condicionais:
h) Se 5 é par ou
, então 3 é par.
h) Se 5 é par ou
Passo 1
Vamos entender o enunciado: temos uma proposição condicional do tipo “Se A ou B, então C”. Aqui,
é “5 é par”,
é “
”, e
é “3 é par”. Para resolver, precisamos saber como funcionam as proposições lógicas e as operações de “ou” (disjunção) e “implicação”.
Passo 2
Primeiro, vamos avaliar cada proposição simples:
-
: “5 é par”. Sabemos que 5 não é um número par, então é falso. -
: “ ”. Claramente, 2 é menor que 3, então é verdadeiro. -
: “3 é par”. Assim como 5, 3 não é par, então também é falso.
Passo 3
Agora, vamos analisar a parte “A ou B”, que é a disjunção de
e
. A disjunção
é verdadeira se pelo menos uma das proposições for verdadeira. Como
é verdadeiro,
é verdadeiro.
Passo 4
Em seguida, temos a proposição condicional completa: "Se
, então
", que em lógica é representada por
. Uma implicação
é falsa apenas quando
é verdadeiro e
é falso. Em qualquer outro caso, a implicação é verdadeira.
Passo 5
Aplicando isso ao nosso caso:
-
é , que já vimos que é verdadeiro. -
é , que é falso.
Passo 6
Como
é verdadeiro e
é falso, a implicação
é falsa.
Resposta
O valor lógico da proposição condicional é falso.
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Uma sequência de termos é definida por
Calcule
.
Decida - justificando - se cada uma das sentenças a seguir é uma proposição. Caso afirmativo, determine seu valor lógico.
a) Hoje vai chover?
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Decida - justificando - se cada uma das sentenças a seguir é uma proposição. Caso afirmativo, determine seu valor lógico.
b) Amanhã vai chover.
b) Amanhã vai chover.