Determine o valor lógico de cada uma das seguintes proposições condicionais:
h) Se 5 é par ou , então 3 é par.

Passo 1

Vamos entender o enunciado: temos uma proposição condicional do tipo “Se A ou B, então C”. Aqui, é “5 é par”, é “ ”, e é “3 é par”. Para resolver, precisamos saber como funcionam as proposições lógicas e as operações de “ou” (disjunção) e “implicação”.

Passo 2

Primeiro, vamos avaliar cada proposição simples:
  • : “5 é par”. Sabemos que 5 não é um número par, então é falso.
  • : “ ”. Claramente, 2 é menor que 3, então é verdadeiro.
  • : “3 é par”. Assim como 5, 3 não é par, então também é falso.

Passo 3

Agora, vamos analisar a parte “A ou B”, que é a disjunção de e . A disjunção é verdadeira se pelo menos uma das proposições for verdadeira. Como é verdadeiro, é verdadeiro.

Passo 4

Em seguida, temos a proposição condicional completa: "Se , então ", que em lógica é representada por . Uma implicação é falsa apenas quando é verdadeiro e é falso. Em qualquer outro caso, a implicação é verdadeira.

Passo 5

Aplicando isso ao nosso caso:
  • é , que já vimos que é verdadeiro.
  • é , que é falso.

Passo 6

Como é verdadeiro e é falso, a implicação é falsa.

Resposta

O valor lógico da proposição condicional é falso.

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Determine o valor lógico de cada uma das seguintes proposições condicionais:
c) Se 2 é ímpar, então 3 é ímpar.
Uma sequência de termos é definida por
Calcule .
Decida - justificando - se cada uma das sentenças a seguir é uma proposição. Caso afirmativo, determine seu valor lógico.
a) Hoje vai chover?
Decida - justificando - se cada uma das sentenças a seguir é uma proposição. Caso afirmativo, determine seu valor lógico.
b) Amanhã vai chover.