Determine o valor lógico de cada uma das seguintes proposições condicionais:
c) Se 2 é ímpar, então 3 é ímpar.
c) Se 2 é ímpar, então 3 é ímpar.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a proposição “Se 2 é ímpar, então 3 é ímpar.” Aqui, estamos trabalhando com lógica proposicional, especificamente com proposições condicionais. Para resolver, a gente precisa entender como funciona uma afirmação do tipo “Se P, então Q” e analisar a veracidade das partes envolvidas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma proposição condicional. É uma afirmação que tem a forma “Se P, então Q”, onde P é a hipótese e Q é a conclusão. Na lógica, representamos isso como
. A chave para determinar o valor lógico dessa proposição é saber se P e Q são verdadeiros ou falsos.
Passo 3
Agora, vamos identificar P e Q na nossa proposição:
-
: “2 é ímpar.” -
: “3 é ímpar.”
Vamos analisar cada uma:
- 2 é par, então
é falso. - 3 é ímpar, então
é verdadeiro.
Na lógica, se a hipótese
for falsa, a proposição condicional
é sempre verdadeira, independente do valor de
.
Resposta
A proposição “Se 2 é ímpar, então 3 é ímpar.” é verdadeira.
Exercícios relacionados
Uma sequência de termos é definida por
Calcule
.
Seja
.
Você pensa que ou
?
Você pensa que
Determine o valor lógico de cada uma das seguintes proposições condicionais:
h) Se 5 é par ou , então 3 é par.
h) Se 5 é par ou
Decida - justificando - se cada uma das sentenças a seguir é uma proposição. Caso afirmativo, determine seu valor lógico.
a) Hoje vai chover?
a) Hoje vai chover?