Os elementos do par ordenado (
) que são soluções do sistema abaixo tem por soma e produto respectivamente os números:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Beleza, vamos ver o que o problema está pedindo. A gente tem um sistema de duas equações com duas incógnitas,
e
. A missão é encontrar os valores de
e
que resolvem esse sistema e, com eles, calcular a soma (
) e o produto (
) dessas soluções. Para isso, vamos precisar usar métodos de resolução de sistemas de equações lineares, como substituição ou eliminação.
Passo 2
Primeiro, vamos resolver o sistema de equações:
Vou usar o método da substituição. Da primeira equação, podemos isolar
:
Passo 3
Agora que temos
, vamos substituir esse valor na segunda equação:
Simplificando:
Passo 4
Agora, vamos resolver para
:
Então,
.
Passo 5
Com o valor de
, vamos encontrar
usando a relação que encontramos antes:
:
Então,
.
Passo 6
Agora que temos
e
, vamos calcular a soma
e o produto
:
Resposta
A soma e o produto das soluções são
e
. A opção correta é a a).
Exercícios relacionados
A solução da equação
é:
a)
b)
c) 2
d) -2
e) n.d.a.
a)
b)
c) 2
d) -2
e) n.d.a.
Resolva o sistema:
Roberto disse a Valéria
Determine o valor de
para que a equação
admita duas raízes reais e iguais: