Determine o valor de
de modo que os vetores
e
sejam colineares.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos que encontrar o valor de
para que os vetores
e
sejam colineares. Isso está relacionado ao conteúdo de Vetores e Colinearidade. Para resolver isso, vamos precisar entender que vetores colineares são múltiplos um do outro.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa dois vetores serem colineares. Dois vetores são colineares se um for um múltiplo escalar do outro. Ou seja, existe um número
tal que
.
Passo 3
Vamos aplicar isso aos nossos vetores:
Isso nos dá três equações:
Passo 4
Vamos resolver a equação
primeiro para encontrar
:
Passo 5
Agora que temos
, vamos substituir na equação
para encontrar
:
Passo 6
Para confirmar, vamos substituir
na equação
:
Tudo confere certinho!
Resposta
O valor de
que torna os vetores colineares é
.
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No espaço vetorial
, considere a base
. Determine o vetor coordenada de
em relação a base
se:
Classificar os subconjuntos em LI ou LD.
em
.
Ao estudar a estrutura atômica de uma liga metálica, um cientista modela a oscilação dos átomos por um movimento harmônico simples, cuja função horária para posição é
, com o tempo em microssegundos e a amplitude em nanômetros. Determine:
d) função horária da aceleração.
d) função horária da aceleração.
Uma onda possui uma velocidade de
e uma frequência de 1000 Hz . Qual é seu comprimento de onda?