Determine o valor de
para uma reação química em fase gasosa cujo
é
a
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar o valor de
para uma reação química gasosa, sabendo que a variação da energia livre padrão (
) é de 20,0 kJ/mol a 150°C. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente a relação entre
e a constante de equilíbrio
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a variação da energia livre com a constante de equilíbrio:
Aqui,
é a constante dos gases (8,314 J/mol·K) e
é a temperatura em Kelvin. Precisamos rearranjar essa equação para encontrar
.
Passo 3
Vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional. A
está em kJ/mol, então vamos para J/mol:
A temperatura dada está em graus Celsius. Para converter para Kelvin:
Passo 4
Agora, substituímos os valores na fórmula e resolvemos para
:
Primeiro, calculamos
:
Então:
Isolando
:
Para encontrar
, aplicamos a função exponencial:
Resposta
O valor de
é aproximadamente
.