Determine o valor de KP^o para uma reação química em fase gasosa cujo De é 20,0 kJ / mol a 150^circ C.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar o valor de para uma reação química gasosa, sabendo que a variação da energia livre padrão ( ) é de 20,0 kJ/mol a 150°C. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente a relação entre e a constante de equilíbrio .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a variação da energia livre com a constante de equilíbrio:
De
Aqui, é a constante dos gases (8,314 J/mol·K) e é a temperatura em Kelvin. Precisamos rearranjar essa equação para encontrar .

Passo 3

Vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional. A 20,0 , kJ/mol = 20000 , J/mol está em kJ/mol, então vamos para J/mol:
150°C + 273,15 = 423,15 , K
A temperatura dada está em graus Celsius. Para converter para Kelvin:

Passo 4

Agora, substituímos os valores na fórmula e resolvemos para 20000 = - (8,314 times 423,15) ln KP^o :
8,314 times 423,15 approx 3520,8 , J/mol
Primeiro, calculamos 20000 = -3520,8 ln KP^o :
ln KP^o = -200003520,8 approx -5,681
Então:
KP^o = e^-5,681 approx 0,0034
Isolando :
Para encontrar , aplicamos a função exponencial:

Resposta

O valor de é aproximadamente .

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