Em um recipiente fechado de 1,00 L, a 25^circ C, foram adicionados 5,0 mols de A e 6,0 mols de B. Sabendo que o equilíbrio 2 A(g)+B(g) rightharpoons 2 C(g) foi estabelecido com a presença de 2,0 mols de C no sistema, determine o valor de KP^o da respectiva reação naquela temperatura.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um recipiente fechado de 1,00 L onde foram adicionados 5,0 mols de A e 6,0 mols de B a 25°C. A reação que acontece nesse sistema é:
2 A(g) + B(g) rightharpoons 2 C(g)
E no equilíbrio, temos 2,0 mol de C. Nosso objetivo aqui é descobrir o valor da constante de equilíbrio KP^o dessa reação na temperatura dada. Para isso, vamos usar conceitos de equilíbrio químico e a lei dos gases ideais.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a constante de equilíbrio KP^o. Ela relaciona as pressões parciais dos reagentes e produtos no equilíbrio. A fórmula geral para essa reação é:
KP^o = (PC)^2(PA)^2 cdot PB
Onde PA, PB e PC são as pressões parciais de A, B e C, respectivamente.

Passo 3

Agora, vamos descobrir quantos mols de cada gás estão no equilíbrio. Começamos com 5,0 mols de A e 6,0 mols de B. A formação de 2,0 mol de C indica que:
  • Para cada 2 mols de C formados, 2 mols de A são consumidos.
  • E, para cada 2 mols de C, 1 mol de B é consumido.
Então, a quantidade de A consumida é 2,0 mol e a de B consumida é 1,0 mol.

Passo 4

Calculando os mols no equilíbrio:
  • Mols de A: 5,0 , mol - 2,0 , mol = 3,0 , mol
  • Mols de B: 6,0 , mol - 1,0 , mol = 5,0 , mol
  • Mols de C: 2,0 mol (dado)

Passo 5

Agora, vamos usar a lei dos gases ideais para encontrar a pressão total no equilíbrio. A fórmula é:
PV = nRT
Onde:
  • P é a pressão total,
  • V = 1,00 , L,
  • n é o número total de mols,
  • R = 0,0821 , L·atm/(mol·K),
  • T = 25°C = 298 , K.
Primeiro, calculamos o total de mols no equilíbrio:
ntotal = 3,0 + 5,0 + 2,0 = 10,0 , mol

Passo 6

Agora, calculamos a pressão total:
P = nRTV = 10,0 times 0,0821 times 2981,00 = 244,958 , atm
Vamos arredondar para 245,0 atm.

Passo 7

Com a pressão total, podemos encontrar as pressões parciais de cada gás usando a fração molar:
Pi = nintotal times Ptotal
Calculando:
  • Para A:
PA = 3,010,0 times 245,0 = 73,5 , atm
  • Para B:
PB = 5,010,0 times 245,0 = 122,5 , atm
  • Para C:
PC = 2,010,0 times 245,0 = 49,0 , atm

Passo 8

Finalmente, substituímos esses valores na expressão do KP^o:
KP^o = (PC)^2(PA)^2 cdot PB = (49,0)^2(73,5)^2 times 122,5
Calculando:
KP^o = 24015402,25 times 122,5 = 2401660,186,562,5 approx 3,64 times 10^-6

Resposta

O valor da constante de equilíbrio KP^o é aproximadamente 3,64 times 10^-6.

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