Em um recipiente fechado de , a , foram adicionados 5,0 mols de A e 6,0 mols de B. Sabendo que o equilíbrio foi estabelecido com a presença de de C no sistema, determine o valor de da respectiva reação naquela temperatura.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um recipiente fechado de 1,00 L onde foram adicionados 5,0 mols de A e 6,0 mols de B a 25°C. A reação que acontece nesse sistema é:
E no equilíbrio, temos 2,0 mol de C. Nosso objetivo aqui é descobrir o valor da constante de equilíbrio dessa reação na temperatura dada. Para isso, vamos usar conceitos de equilíbrio químico e a lei dos gases ideais.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a constante de equilíbrio . Ela relaciona as pressões parciais dos reagentes e produtos no equilíbrio. A fórmula geral para essa reação é:
Onde , e são as pressões parciais de A, B e C, respectivamente.
Passo 3
Agora, vamos descobrir quantos mols de cada gás estão no equilíbrio. Começamos com 5,0 mols de A e 6,0 mols de B. A formação de 2,0 mol de C indica que:
Para cada 2 mols de C formados, 2 mols de A são consumidos.
E, para cada 2 mols de C, 1 mol de B é consumido.
Então, a quantidade de A consumida é 2,0 mol e a de B consumida é 1,0 mol.
Passo 4
Calculando os mols no equilíbrio:
Mols de A:
Mols de B:
Mols de C: 2,0 mol (dado)
Passo 5
Agora, vamos usar a lei dos gases ideais para encontrar a pressão total no equilíbrio. A fórmula é:
Onde:
é a pressão total,
,
é o número total de mols,
,
.
Primeiro, calculamos o total de mols no equilíbrio:
Passo 6
Agora, calculamos a pressão total:
Vamos arredondar para 245,0 atm.
Passo 7
Com a pressão total, podemos encontrar as pressões parciais de cada gás usando a fração molar:
Calculando:
Para A:
Para B:
Para C:
Passo 8
Finalmente, substituímos esses valores na expressão do :
Calculando:
Resposta
O valor da constante de equilíbrio é aproximadamente .