Escrever equações reduzidas na variável z da reta que passa por A e .

Passo 1

Beleza! O enunciado pede para escrever as equações reduzidas na variável da reta que passa pelos pontos e . Vamos usar conceitos de geometria analítica para resolver isso. Precisaremos entender como encontrar a direção da reta e como expressar as coordenadas e em função de .

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o vetor diretor da reta. Esse vetor indica a direção em que a reta está “apontando” e é encontrado subtraindo as coordenadas dos pontos e .
Então, o vetor diretor é .

Passo 3

Agora, vamos escrever as equações paramétricas da reta usando o ponto e o vetor diretor . As equações paramétricas são:
Onde é o ponto e são as componentes do vetor diretor.
Substituindo os valores:

Passo 4

Como queremos as equações reduzidas na variável , vamos isolar o parâmetro na equação de :

Passo 5

Agora, vamos substituir esse valor de nas equações de e para expressá-las em função de :
Para :
Isso significa que é constante e não depende de .
Para :

Resposta

As equações reduzidas na variável da reta que passa pelos pontos e são:

Exercícios relacionados

Dê o valor dos coeficientes estequiométricos e escreva a condição de equilíbrio químico para as reações representadas pelas equações abaixo:
Escrever uma equação geral e um sistema de equações paramétricas do plano determinado pelos pontos , B e C .
Determine o valor de para uma reação química em fase gasosa cujo é a .
Dada a equação geral do plano , determinar:
A) um sistema de equações paramétricas de .
B) o ponto de que tem abscissa 2 e ordenada 5
C) o ponto de que tem abscissa 0 e cota 3 ;
D) o valor de k para que o ponto pertença a ;