Escrever equações reduzidas na variável z da reta que passa por A
e
.
Passo 1
Beleza! O enunciado pede para escrever as equações reduzidas na variável
da reta que passa pelos pontos
e
. Vamos usar conceitos de geometria analítica para resolver isso. Precisaremos entender como encontrar a direção da reta e como expressar as coordenadas
e
em função de
.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o vetor diretor da reta. Esse vetor indica a direção em que a reta está “apontando” e é encontrado subtraindo as coordenadas dos pontos
e
.
Então, o vetor diretor é
.
Passo 3
Agora, vamos escrever as equações paramétricas da reta usando o ponto
e o vetor diretor
. As equações paramétricas são:
Onde
é o ponto
e
são as componentes do vetor diretor.
Substituindo os valores:
Passo 4
Como queremos as equações reduzidas na variável
, vamos isolar o parâmetro
na equação de
:
Passo 5
Agora, vamos substituir esse valor de
nas equações de
e
para expressá-las em função de
:
Para
:
Isso significa que
é constante e não depende de
.
Para
:
Resposta
As equações reduzidas na variável
da reta que passa pelos pontos
e
são:
Exercícios relacionados
Dê o valor dos coeficientes estequiométricos e escreva a condição de equilíbrio químico para as reações representadas pelas equações abaixo:
Escrever uma equação geral e um sistema de equações paramétricas do plano determinado pelos pontos
, B
e C
.
Determine o valor de
para uma reação química em fase gasosa cujo
é
a
.
Dada a equação geral do plano
, determinar:
A) um sistema de equações paramétricas de .
B) o ponto de que tem abscissa 2 e ordenada 5
C) o ponto de que tem abscissa 0 e cota 3 ;
D) o valor de k para que o ponto pertença a
;
A) um sistema de equações paramétricas de
B) o ponto de
C) o ponto de
D) o valor de k para que o ponto