Determine o valor dos seguintes limites laterais:
(i) .

Passo 1

Vamos resolver o limite lateral . Esse exercício envolve conceitos de limites laterais e valor absoluto. Para resolver, precisamos entender como se comporta a função quando se aproxima de 0 pela direita.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar o valor absoluto . O valor absoluto de é sempre positivo ou zero. Então, para , temos .

Passo 3

Agora, substituímos por na expressão original, já que estamos considerando se aproximando de 0 pela direita ( ):

Passo 4

Simplificamos a fração . O no numerador e no denominador se cancelam, mas como o denominador é , o resultado será :

Resposta

Portanto, o valor do limite é .

Exercícios relacionados

Determine os seguintes limites:
(d) .
Esboce o gráfico da função responda as seguintes questões:
© Em quais pontos existe apenas o limite à esquerda ?
No exercícios de (15) a (22), identifique quais séries divergem ou convergem, justifique e calcule as somas, se forem convergentes.