Beleza, vamos lá! O enunciado da questão pede para a gente analisar uma função definida por partes e descobrir em quais pontos existe apenas o limite pela esquerda, ou seja, . Para isso, vamos precisar entender o que são limites laterais e como eles se comportam em funções definidas em pedaços.
Passo 2
Primeiro, vamos dar uma olhada na função :
Essa função está definida em três partes diferentes:
De até , ela segue a expressão .
De até , ela é constante igual a 1.
No ponto , ela vale 2.
Passo 3
Agora, vamos identificar os pontos onde pode ter apenas o limite à esquerda. Geralmente, esses pontos são onde a função muda de uma expressão para outra, ou seja, nos pontos de “quebra”. No nosso caso, esses pontos são e .
Passo 4
Vamos analisar cada um desses pontos:
Ponto :
Limite pela esquerda ():
Limite pela direita ():
Aqui, ambos os limites existem, mas são diferentes. Portanto, neste ponto, ambos os limites existem, mas não são iguais.
Ponto :
Limite pela esquerda ():
Limite pela direita ():
A função não está definida para , então o limite pela direita não existe.
Passo 5
Concluindo, no ponto , só existe o limite pela esquerda. Já no ponto , ambos os limites existem, mas são diferentes. Portanto, o único ponto onde existe apenas o limite à esquerda é .
Resposta
Apenas no ponto existe somente o limite à esquerda .