Determine o valor de x na função F(x)=2x-3, quando > a)F(x)=7
b) F(x)=1
b) F(x)=1
Passo 1
Beleza! Vamos resolver um exercício de funções lineares, especificamente a função $ F(x) = 2x - 3 $. O que precisamos fazer é encontrar o valor de $ x $ que faz $ F(x) $ valer $ 7 $ e $ 1 $. Basicamente, vamos resolver duas equações diferentes usando essa função.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma função linear. Uma função linear tem a forma geral $ F(x) = ax + b $, onde $ a $ é o coeficiente angular e $ b $ é o coeficiente linear. No nosso caso, $ a = 2 $ e $ b = -3 $.
Passo 3
Agora, vamos resolver a primeira parte do exercício: encontrar $ x $ quando $ F(x) = 7 $.
Temos:
Passo 4
Para encontrar $ x $, vamos isolar essa variável na equação. Primeiro, vamos somar $ 3 $ em ambos os lados para eliminar o $ -3 $:
Passo 5
Agora, dividimos ambos os lados por $ 2 $ para resolver para $ x $:
Passo 6
Agora, vamos para a segunda parte: encontrar $ x $ quando $ F(x) = 1 $.
Temos novamente:
Passo 7
Vamos seguir o mesmo processo de isolar $ x $. Primeiro, somamos $ 3 $ em ambos os lados:
Passo 8
Dividimos ambos os lados por $ 2 $:
Resposta
a) Quando $ F(x) = 7 $, $ x = 5 $.
b) Quando $ F(x) = 1 $, $ x = 2 $.
b) Quando $ F(x) = 1 $, $ x = 2 $.