Determine o valor de x na função F(x)=2x-3, quando > a)F(x)=7
b) F(x)=1

Passo 1

Beleza! Vamos resolver um exercício de funções lineares, especificamente a função $ F(x) = 2x - 3 $. O que precisamos fazer é encontrar o valor de $ x $ que faz $ F(x) $ valer $ 7 $ e $ 1 $. Basicamente, vamos resolver duas equações diferentes usando essa função.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é uma função linear. Uma função linear tem a forma geral $ F(x) = ax + b $, onde $ a $ é o coeficiente angular e $ b $ é o coeficiente linear. No nosso caso, $ a = 2 $ e $ b = -3 $.

Passo 3

Agora, vamos resolver a primeira parte do exercício: encontrar $ x $ quando $ F(x) = 7 $.
Temos:
x

Passo 4

Para encontrar $ x $, vamos isolar essa variável na equação. Primeiro, vamos somar $ 3 $ em ambos os lados para eliminar o $ -3 $:
x
3

Passo 5

Agora, dividimos ambos os lados por $ 2 $ para resolver para $ x $:
2
x

Passo 6

Agora, vamos para a segunda parte: encontrar $ x $ quando $ F(x) = 1 $.
Temos novamente:
x

Passo 7

Vamos seguir o mesmo processo de isolar $ x $. Primeiro, somamos $ 3 $ em ambos os lados:
x
3

Passo 8

Dividimos ambos os lados por $ 2 $:
2
2x2 = 42

Resposta

a) Quando $ F(x) = 7 $, $ x = 5 $.
b) Quando $ F(x) = 1 $, $ x = 2 $.

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