Determine para quais valores de
as desigualdades abaixo são satisfeitas.
Passo 1
Bom, o que a gente tem aqui é uma desigualdade com valor absoluto:
. A matéria que a gente vai usar pra resolver isso é desigualdade envolvendo valor absoluto. Pra resolver, vamos precisar lembrar como lidar com expressões do tipo
, onde
é um número positivo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. O valor absoluto de
ser maior ou igual a 20 quer dizer que
pode ser maior ou igual a 20, ou então menor ou igual a -20. Então, temos duas situações:
Passo 3
Agora, vamos resolver cada uma dessas desigualdades separadamente.
Para
:
Dividimos ambos os lados por 5:
Dividimos ambos os lados por 5:
Para
:
Também dividimos ambos os lados por 5:
Também dividimos ambos os lados por 5:
Resposta
Os valores de
que satisfazem a desigualdade
são: