Determine para quais valores de as desigualdades abaixo são satisfeitas.

Passo 1

Bom, o que a gente tem aqui é uma desigualdade com valor absoluto: . A matéria que a gente vai usar pra resolver isso é desigualdade envolvendo valor absoluto. Pra resolver, vamos precisar lembrar como lidar com expressões do tipo , onde é um número positivo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa . O valor absoluto de ser maior ou igual a 20 quer dizer que pode ser maior ou igual a 20, ou então menor ou igual a -20. Então, temos duas situações:

Passo 3

Agora, vamos resolver cada uma dessas desigualdades separadamente.
Para :
Dividimos ambos os lados por 5:
Para :
Também dividimos ambos os lados por 5:

Resposta

Os valores de que satisfazem a desigualdade são:

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Determine as derivadas parciais de primeira ordem das seguintes funções: (a) , definida por sen ;
Determine para quais valores de as desigualdades abaixo são satisfeitas.