Determine para quais valores de
as igualdades abaixo são satisfeitas.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a equação
. Isso envolve valor absoluto, que é uma matéria de matemática onde a gente olha a distância de um número até o zero na reta numérica, sem se importar com o lado. Para resolver isso, vamos precisar saber que se
, então
ou
.
Passo 2
Primeiro, vamos aplicar a regra do valor absoluto. Isso significa que precisamos resolver duas equações:
Passo 3
Vamos resolver a primeira equação:
.
-
Subtraímos 5 de ambos os lados para isolar o termo com
: -
Agora, dividimos ambos os lados por 2 para encontrar o valor de
:
Passo 4
Agora, vamos resolver a segunda equação:
.
-
Subtraímos 5 de ambos os lados:
-
Dividimos ambos os lados por 2 para achar
:
Resposta
As soluções da equação
são
e
.
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, definida por
sen
;