Determine os valores possiveis para o momento angular total j do elétron no átomo de hidrogênio no estado 2 p devido à interação L-5 (spin-órbita).

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para determinar os possíveis valores do momento angular total de um elétron no átomo de hidrogênio no estado , considerando a interação spin-órbita. Isso envolve conceitos de mecânica quântica, especificamente sobre momentos angulares e como o spin do elétron interage com seu movimento orbital.

Passo 2

Primeiro, precisamos saber quais são os valores possíveis do momento angular orbital L = raizl(l+1)hbar para o estado . O número quântico orbital para um estado é 1. O momento angular orbital é dado por:
Onde é a constante de Planck reduzida.

Passo 3

Em seguida, consideramos o spin do elétron. Um elétron tem spin S = raizs(s+1)hbar . O momento angular de spin é:

Passo 4

O momento angular total j = l + s ou j = l - s é a soma vetorial do momento angular orbital j = 1 + 12 = 32 e do momento angular de spin j = 1 - 12 = 12 . Os possíveis valores de (número quântico total) são:
Então, substituindo os valores:

Resposta

Os possíveis valores para o momento angular total do elétron no estado são e .

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