Determine os valores possiveis para o momento angular total
do elétron no átomo de hidrogênio no estado
devido à interação
(spin-órbita).
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para determinar os possíveis valores do momento angular total
de um elétron no átomo de hidrogênio no estado
, considerando a interação spin-órbita. Isso envolve conceitos de mecânica quântica, especificamente sobre momentos angulares e como o spin do elétron interage com seu movimento orbital.
Passo 2
Primeiro, precisamos saber quais são os valores possíveis do momento angular orbital
para o estado
. O número quântico orbital
para um estado
é 1. O momento angular orbital é dado por:
Onde
é a constante de Planck reduzida.
Passo 3
Em seguida, consideramos o spin do elétron. Um elétron tem spin
. O momento angular de spin é:
Passo 4
O momento angular total
é a soma vetorial do momento angular orbital
e do momento angular de spin
. Os possíveis valores de
(número quântico total) são:
Então, substituindo os valores:
Resposta
Os possíveis valores para o momento angular total
do elétron no estado
são
e
.