Um átomo de hidrogênio se encontra no nível . Considere a separação Zeeman normal para os níveis em um campo magnético de 6,0 T e determine a energia dos níveis desdobrados.

Passo 1

Beleza, então o enunciado fala sobre um átomo de hidrogênio no nível de energia e quer que a gente determine a energia dos níveis desdobrados devido ao efeito Zeeman normal em um campo magnético de 6,0 T. A matéria que vamos usar aqui é o Efeito Zeeman Normal, que descreve como os níveis de energia se dividem quando um átomo é colocado em um campo magnético. Vamos precisar das fórmulas relacionadas ao efeito Zeeman e das constantes físicas envolvidas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o Efeito Zeeman Normal. Quando um átomo é colocado em um campo magnético externo, os níveis de energia que antes eram degenerados (ou seja, tinham a mesma energia) se dividem em vários níveis com energias ligeiramente diferentes. Isso acontece por causa da interação entre o momento angular magnético dos elétrons e o campo magnético aplicado.

Passo 3

No caso do átomo de hidrogênio no nível , temos os subníveis e . O enunciado foca nos níveis , que têm um momento angular orbital . Para , os valores possíveis do número quântico magnético são -1, 0 e +1. Cada valor de vai corresponder a um nível de energia diferente quando aplicamos o campo magnético.

Passo 4

A energia de cada nível desdobrado no Efeito Zeeman Normal é dada pela fórmula:
Onde:
  • é o Magneton de Bohr ( eV/T)
  • é a intensidade do campo magnético (6,0 T neste caso)
  • é o número quântico magnético (-1, 0, +1)

Passo 5

Vamos calcular a energia de desdobramento para cada valor de :

Passo 6

Agora, aplicando os valores de :
  • Para :
  • Para :
  • Para :

Passo 7

Sabemos que a energia do nível no átomo de hidrogênio é:
Então, para cada nível desdobrado, a energia total será:

Passo 8

Calculando as energias desdobradas:
  • Para :
  • Para :
  • Para :

Resposta

As energias dos níveis desdobrados do estado no átomo de hidrogênio sob um campo magnético de 6,0 T são aproximadamente:

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Escolha uma opçäo:
a. (A) .i.io
(B)
©
(D) * sentido ANTI-HORÁRIO da corrente induzida
O. ifio
(B)
©
(D) sentido HORÁRIO da corrente induzida
C.
(B) Ici ifir
© Iind
(D) * sentido ANTI-HORÁRIO da corrente induzida.
O. (A)
(B)
©
(D) * sentido HORÁRIO da corrente induzida.
Podemos construir um estado do átomo de hidrogênio pela superposição dos autoestados e . Mostre que, a superposição é autoestado simultâneo de e , mas não de .
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