Um átomo de hidrogênio se encontra no nível
. Considere a separação Zeeman normal para os níveis
em um campo magnético de 6,0 T e determine a energia dos níveis desdobrados.
Passo 1
Beleza, então o enunciado fala sobre um átomo de hidrogênio no nível de energia
e quer que a gente determine a energia dos níveis desdobrados devido ao efeito Zeeman normal em um campo magnético de 6,0 T. A matéria que vamos usar aqui é o Efeito Zeeman Normal, que descreve como os níveis de energia se dividem quando um átomo é colocado em um campo magnético. Vamos precisar das fórmulas relacionadas ao efeito Zeeman e das constantes físicas envolvidas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o Efeito Zeeman Normal. Quando um átomo é colocado em um campo magnético externo, os níveis de energia que antes eram degenerados (ou seja, tinham a mesma energia) se dividem em vários níveis com energias ligeiramente diferentes. Isso acontece por causa da interação entre o momento angular magnético dos elétrons e o campo magnético aplicado.
Passo 3
No caso do átomo de hidrogênio no nível
, temos os subníveis
e
. O enunciado foca nos níveis
, que têm um momento angular orbital
. Para
, os valores possíveis do número quântico magnético
são -1, 0 e +1. Cada valor de
vai corresponder a um nível de energia diferente quando aplicamos o campo magnético.
Passo 4
A energia de cada nível desdobrado no Efeito Zeeman Normal é dada pela fórmula:
Onde:
-
é o Magneton de Bohr ( eV/T) -
é a intensidade do campo magnético (6,0 T neste caso) -
é o número quântico magnético (-1, 0, +1)
Passo 5
Vamos calcular a energia de desdobramento
para cada valor de
:
Passo 6
Agora, aplicando os valores de
:
- Para
:
- Para
:
- Para
:
Passo 7
Sabemos que a energia do nível
no átomo de hidrogênio é:
Então, para cada nível desdobrado, a energia total será:
Passo 8
Calculando as energias desdobradas:
- Para
:
- Para
:
- Para
:
Resposta
As energias dos níveis desdobrados do estado
no átomo de hidrogênio sob um campo magnético de 6,0 T são aproximadamente:
Exercícios relacionados
Escolha uma opçäo:
a. (A) .i.io
(B)
©
(D) * sentido ANTI-HORÁRIO da corrente induzida
O. ifio
(B)
©
(D) sentido HORÁRIO da corrente induzida
C.
(B) Ici ifir
© Iind
(D) * sentido ANTI-HORÁRIO da corrente induzida.
O. (A)
(B)
©
(D) * sentido HORÁRIO da corrente induzida.
a. (A)
(B)
©
(D)
O.
(B)
©
(D)
C.
(B)
© Iind
(D)
O. (A)
(B)
©
(D)
Podemos construir um estado do átomo de hidrogênio pela superposição dos autoestados
e
. Mostre que, a superposição é autoestado simultâneo de
e
, mas não de
.
Determine os valores possiveis para o momento angular total
do elétron no átomo de hidrogênio no estado
devido à interação
(spin-órbita).
Para o poço de potencial retangular finito e para o oscilador harmônico escolha um estado estacionário e calcule a probabilidade de encontrar a partícula quântica entre
e
. Escolha convenientemente
e
, assim como os valores dos parâmetros que forem necessários.