Determine os valores rms das seguintes formas de onda senoidais:
v=120 sen(377 t+60^circ)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem que encontrar o valor rms de uma onda senoidal com a equação $ v = 120 , sen\left(377 t + 60^{\circ}\right) $. RMS significa “root mean square” (valor quadrático médio) e é uma forma de medir a tensão eficaz de uma onda alternada. Para resolver isso, a gente vai precisar entender como calcular o valor rms de ondas senoidais.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o valor rms. O valor rms de uma onda é uma medida que nos dá uma ideia da potência que essa onda transmite, comparando-a com uma tensão contínua (DC). Para ondas senoidais, o valor rms é igual ao valor máximo (amplitude) dividido pela raiz quadrada de 2.

Passo 3

A equação que a gente tem é $ v = 120 , sen\left(377 t + 60^{\circ}\right) $. Aqui, o número 120 é a amplitude da onda, ou seja, o valor máximo que a tensão atinge.

Passo 4

Agora, aplicamos a fórmula do valor rms para uma onda senoidal:
Vrms = Vmáxraiz2 á
Substituindo $ V_{máx} = 120 $ V:
Vmáx = 120

Passo 5

Vamos calcular isso:
Vrms = 1201,4142 approx 84,85 V

Resposta

O valor rms da onda senoidal é aproximadamente 84,85 V.

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