Esboce o gráfico das seguintes formas de onda:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente esboçar o gráfico da forma de onda
. Isso está relacionado a funções senooidais, que são fundamentais em física e engenharia para representar ondas e oscilações. Para resolver isso, vamos precisar entender os componentes da função seno e como eles afetam o gráfico.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a forma geral de uma função senooidal:
Onde:
-
é a amplitude, que determina a altura máxima da onda. -
é a frequência angular, relacionada à rapidez com que a onda oscila. -
é a fase, que indica o deslocamento horizontal da onda.
No nosso caso, temos
,
permanece como está, e
.
Passo 3
Vamos começar identificando a amplitude. Aqui,
, o que significa que a onda vai oscilar entre
e
no eixo vertical (eixo y).
Passo 4
A frequência angular
determina o período da onda, que é o tempo que leva para completar uma oscilação completa. O período
está relacionado a
por:
Sem um valor específico para
, vamos representar a onda em termos de
.
Passo 5
A fase
significa que não há deslocamento horizontal da onda. Se fosse diferente de zero, a onda começaria em um ponto diferente no eixo temporal (eixo x).
Passo 6
Agora, vamos esboçar o gráfico:
- O eixo vertical vai de
a . - O eixo horizontal representa o tempo
. - Como a fase é zero, a onda inicia no ponto de origem
. - A função vai subir até
, descer até e repetir esse ciclo com período .
Resposta
O gráfico da forma de onda
é uma senoide com amplitude 50, sem deslocamento de fase, oscilando entre
e
no eixo vertical, e completando um ciclo completo a cada período
.