Determine os valores da variável normalmente padronizada correspondente às seguintes probabilidades:
Passo 1
Vamos resolver um exercício de distribuição normal padrão. A questão pede para encontrar o valor da variável
tal que a probabilidade de
ser maior que
seja
. Para isso, vamos precisar usar a tabela da distribuição normal padrão e entender como encontrar o valor correspondente na tabela.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que
significa que a área à direita de
na curva normal é
. Para facilitar a busca na tabela, é mais comum trabalhar com a probabilidade acumulada à esquerda, ou seja,
. Podemos converter isso assim:
Então, estamos procurando o valor de
que corresponde a uma probabilidade acumulada de
.
Passo 3
Agora, vamos usar a tabela da distribuição normal padrão, que nos dá a probabilidade acumulada de
até um certo valor. Queremos encontrar o
cujo valor na tabela seja o mais próximo possível de
.
Observando a tabela:
- Para
, a probabilidade acumulada é exatamente. - Para confirmar,
corresponde a .
Passo 4
Com isso, concluímos que o valor de
que satisfaz
é
.
Resposta
O valor da variável
é
.
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