Determine os valores da variável normalmente padronizada correspondente às seguintes probabilidades:

Passo 1

Vamos resolver um exercício de distribuição normal padrão. A questão pede para encontrar o valor da variável tal que a probabilidade de ser maior que seja . Para isso, vamos precisar usar a tabela da distribuição normal padrão e entender como encontrar o valor correspondente na tabela.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que significa que a área à direita de na curva normal é . Para facilitar a busca na tabela, é mais comum trabalhar com a probabilidade acumulada à esquerda, ou seja, . Podemos converter isso assim:
Então, estamos procurando o valor de que corresponde a uma probabilidade acumulada de .

Passo 3

Agora, vamos usar a tabela da distribuição normal padrão, que nos dá a probabilidade acumulada de até um certo valor. Queremos encontrar o cujo valor na tabela seja o mais próximo possível de .
Observando a tabela:
  • Para , a probabilidade acumulada é exatamente.
  • Para confirmar, corresponde a .

Passo 4

Com isso, concluímos que o valor de que satisfaz é .

Resposta

O valor da variável é .

Exercícios relacionados

O peso médio de 500 estudantes do sexo masculino de uma universidade é e o desvio padrão . Admitindo-se que os pesos estão normalmente distribuídos e que as medidas foram realizadas com uma balança que registrou valores na escala de centésimos de quilogramas, determine quantos estudantes pesam: menos do que 64 kg
Use o grau de confiança e os dados amostrais indicados para achar o intervalo de confiança para o desvio-padrão populacional . Em cada caso, admita que a população tenha distribuição normal. médias de notas: de confiança; média
Uma amostra constituída de 12 medidas de tensão de ruptura de um fio de algodão apresentou a média de e o desvio padrão de . Determinar os limites de confiança, para a tensão de ruptura real, de: .
Use o grau de confiança e os dados amostrais indicados para achar o intervalo de confiança para o desvio-padrão populacional . Em cada caso, admita que a população tenha distribuição normal. notas de testes: de confiança; ; média