Determine os valores da variável normalmente padronizada correspondente às seguintes probabilidades:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre a distribuição normal padrão. A pergunta quer que a gente encontre o valor de
que corresponde a uma probabilidade de
. Para isso, vamos precisar entender como funciona a tabela da distribuição normal e usar ela para encontrar o valor desejado.
Passo 2
Primeiro, a distribuição normal padrão é uma distribuição de probabilidade contínua que tem média 0 e desvio padrão 1. A variável
representa qualquer valor dessa distribuição. Quando dizemos
, estamos buscando o valor de
que deixa 95% da área sob a curva à esquerda dele.
Passo 3
Para encontrar esse valor de
, a gente geralmente usa uma tabela da distribuição normal padrão ou uma calculadora estatística. Essas tabelas mostram os valores de
correspondentes a diferentes probabilidades acumuladas.
Passo 4
Consultando a tabela ou usando uma função estatística, procuramos o valor mais próximo de 0,95 na coluna de probabilidades acumuladas. Normalmente, a tabela nos dá o valor de
que corresponde a essa probabilidade.
Passo 5
Após localizar o valor na tabela, descobrimos que
. Isso significa que 95% da área sob a curva da distribuição normal padrão está à esquerda de
.
Resposta
O valor da variável normalmente padronizada é
.