Determine os valores da variável normalmente padronizada correspondente às seguintes probabilidades:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre a distribuição normal padrão. A pergunta quer que a gente encontre o valor de que corresponde a uma probabilidade de . Para isso, vamos precisar entender como funciona a tabela da distribuição normal e usar ela para encontrar o valor desejado.

Passo 2

Primeiro, a distribuição normal padrão é uma distribuição de probabilidade contínua que tem média 0 e desvio padrão 1. A variável representa qualquer valor dessa distribuição. Quando dizemos , estamos buscando o valor de que deixa 95% da área sob a curva à esquerda dele.

Passo 3

Para encontrar esse valor de , a gente geralmente usa uma tabela da distribuição normal padrão ou uma calculadora estatística. Essas tabelas mostram os valores de correspondentes a diferentes probabilidades acumuladas.

Passo 4

Consultando a tabela ou usando uma função estatística, procuramos o valor mais próximo de 0,95 na coluna de probabilidades acumuladas. Normalmente, a tabela nos dá o valor de que corresponde a essa probabilidade.

Passo 5

Após localizar o valor na tabela, descobrimos que . Isso significa que 95% da área sob a curva da distribuição normal padrão está à esquerda de .

Resposta

O valor da variável normalmente padronizada é .

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