Esboce os gráficos da função de probabilidade das seguintes distribuições Qui-quadrado, e responda o que é pedido: a Distribuição Qui quadrado é uma distribuição Discreta ou contínua?
Passo 1
Então, a gente tem um exercício que pede para desenhar os gráficos da função de probabilidade da distribuição Qui-quadrado e responder se essa distribuição é discreta ou contínua. Vamos precisar entender o que é a distribuição Qui-quadrado, como ela se comporta e saber a diferença entre distribuições discretas e contínuas para responder direitinho.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a distribuição Qui-quadrado. Ela é muito usada na estatística, especialmente em testes de hipóteses, como o teste de independência. A distribuição Qui-quadrado surge quando a gente soma os quadrados de variáveis aleatórias que seguem uma distribuição normal padrão.
Passo 3
Agora, sobre a função de probabilidade. Como a distribuição Qui-quadrado é contínua, a função de probabilidade que a representa é a função densidade de probabilidade (FDP). Para desenhar o gráfico, precisamos lembrar que a FDP de uma distribuição contínua é uma curva que mostra a probabilidade de a variável assumir valores dentro de certos intervalos.
Passo 4
Para esboçar o gráfico da distribuição Qui-quadrado, a gente observa que ela é assimétrica à direita, ou seja, tem uma cauda que se estende para valores maiores. Conforme aumentamos os graus de liberdade, a distribuição fica mais simétrica e se aproxima de uma distribuição normal.
Passo 5
Agora, vamos responder à pergunta: a distribuição Qui-quadrado é discreta ou contínua? Distribuições discretas só assumem valores específicos e isolados, como o número de filhos numa família. Já distribuições contínuas podem assumir qualquer valor dentro de um intervalo. Como a Qui-quadrado pode assumir qualquer valor positivo e os seus gráficos são curvas contínuas, ela é uma distribuição contínua.
Resposta
A distribuição Qui-quadrado é uma distribuição contínua.
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