Determine para quais valores de
as desigualdades abaixo são satisfeitas.
Passo 1
Neste exercício, vamos descobrir para quais valores de
a desigualdade
é verdadeira. Para isso, vamos usar o conceito de valor absoluto e aprender a resolver desigualdades envolvendo ele.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. O valor absoluto de um número representa a sua distância até zero na reta numérica, sem considerar o sentido. Então,
quer dizer que a distância de
até zero é menor que 2.
Passo 3
Para resolver a desigualdade
, podemos remover o valor absoluto transformando-a em duas desigualdades simples. Isso fica assim:
Isso significa que
deve ser maior que -2 e menor que 2 ao mesmo tempo.
Resposta
Os valores de
que satisfazem a desigualdade
são todos os números reais que estão entre -2 e 2:
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Para cada uma das funções abaixo, determine a inclinação
para o valor de
indicado. Em seguida, calcule a equação da reta tangente ao gráfico de
no ponto
)
, com
, para um valor genérico de
Dica: para calcular no item (a), fatore o numerador
de modo a cancelar o denominador
; no item (b), calcule a diferença
reduzindo as frações a um mesmo denominador, de modo a eliminar o denominador
Dica: para calcular
Sejam
e
os lados de um triângulo retângulo, onde
é a hipotenusa. Suponha que o triângulo tem perímetro igual a 6 . Determine a expressão da função
que fornece a área do triângulo em função de
.
Dica: eleve os dois lados da igualdade ao quadrado.
Dica: eleve os dois lados da igualdade
Determine para quais valores de
as igualdades abaixo são satisfeitas.
Determine para quais valores de
as igualdades abaixo são satisfeitas.