Determine para quais valores de
as desigualdades abaixo são satisfeitas.
Passo 1
Neste exercício, vamos descobrir para quais valores de
a desigualdade
é verdadeira. Para isso, vamos usar o conceito de valor absoluto e aprender a resolver desigualdades envolvendo ele.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. O valor absoluto de um número representa a sua distância até zero na reta numérica, sem considerar o sentido. Então,
quer dizer que a distância de
até zero é menor que 2.
Passo 3
Para resolver a desigualdade
, podemos remover o valor absoluto transformando-a em duas desigualdades simples. Isso fica assim:
Isso significa que
deve ser maior que -2 e menor que 2 ao mesmo tempo.
Resposta
Os valores de
que satisfazem a desigualdade
são todos os números reais que estão entre -2 e 2: