Determine para quais valores de as desigualdades abaixo são satisfeitas.

Passo 1

Neste exercício, vamos descobrir para quais valores de a desigualdade é verdadeira. Para isso, vamos usar o conceito de valor absoluto e aprender a resolver desigualdades envolvendo ele.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa . O valor absoluto de um número representa a sua distância até zero na reta numérica, sem considerar o sentido. Então, quer dizer que a distância de até zero é menor que 2.

Passo 3

Para resolver a desigualdade , podemos remover o valor absoluto transformando-a em duas desigualdades simples. Isso fica assim:
Isso significa que deve ser maior que -2 e menor que 2 ao mesmo tempo.

Resposta

Os valores de que satisfazem a desigualdade são todos os números reais que estão entre -2 e 2:

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Para cada uma das funções abaixo, determine a inclinação para o valor de indicado. Em seguida, calcule a equação da reta tangente ao gráfico de no ponto )
, com , para um valor genérico de
Dica: para calcular no item (a), fatore o numerador de modo a cancelar o denominador ; no item (b), calcule a diferença reduzindo as frações a um mesmo denominador, de modo a eliminar o denominador
Sejam e os lados de um triângulo retângulo, onde é a hipotenusa. Suponha que o triângulo tem perímetro igual a 6 . Determine a expressão da função que fornece a área do triângulo em função de .
Dica: eleve os dois lados da igualdade ao quadrado.
Determine para quais valores de as igualdades abaixo são satisfeitas.
Determine para quais valores de as igualdades abaixo são satisfeitas.