Determine os valores de
que satisfazem a equação:
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação quadrática
. Aqui, estamos lidando com uma equação do segundo grau, que envolve encontrar os valores de
que tornam a equação verdadeira. Para isso, vamos usar a fórmula de Bhaskara, que é uma ferramenta útil para resolver equações quadráticas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os coeficientes da equação quadrática. A equação geral é
. No nosso caso:
-
(o coeficiente de ) -
(o coeficiente de ) -
(o termo constante)
Passo 3
Agora, vamos calcular o discriminante (Δ), que é a parte dentro da raiz da fórmula de Bhaskara. O discriminante nos diz quantas soluções reais a equação tem. A fórmula do discriminante é:
Substituindo os valores:
Passo 4
Como o discriminante é positivo (
), sabemos que a equação tem duas soluções reais e distintas. Vamos agora usar a fórmula de Bhaskara para encontrar esses valores de
:
Substituindo os valores:
Passo 5
Vamos calcular as duas possíveis soluções:
- Com o sinal de adição:
- Com o sinal de subtração:
Resposta
Os valores de
que satisfazem a equação
são
e
.