Determine os valores de que satisfazem a equação: .

Passo 1

Beleza, vamos resolver a equação quadrática . Aqui, estamos lidando com uma equação do segundo grau, que envolve encontrar os valores de que tornam a equação verdadeira. Para isso, vamos usar a fórmula de Bhaskara, que é uma ferramenta útil para resolver equações quadráticas.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os coeficientes da equação quadrática. A equação geral é . No nosso caso:
  • (o coeficiente de )
  • (o coeficiente de )
  • (o termo constante)

Passo 3

Agora, vamos calcular o discriminante (Δ), que é a parte dentro da raiz da fórmula de Bhaskara. O discriminante nos diz quantas soluções reais a equação tem. A fórmula do discriminante é:
Substituindo os valores:

Passo 4

Como o discriminante é positivo ( ), sabemos que a equação tem duas soluções reais e distintas. Vamos agora usar a fórmula de Bhaskara para encontrar esses valores de :
Substituindo os valores:

Passo 5

Vamos calcular as duas possíveis soluções:
  1. Com o sinal de adição:
  1. Com o sinal de subtração:

Resposta

Os valores de que satisfazem a equação são e .

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Calcule o valor de para que a função abaixo seja contínua.
Calcule o determinante da matriz:
.
Uma porta de acesso, de 1 m de largura e de altura, está localizada numa parede plana e vertical de um tanque de água. A porta é articulada ao longo da sua borda superior, que está 1 m abaixo da superfície da água. A pressão atmosférica atua na superfície externa da porta. (FOX 3.46)
a) Determine a força necessária para a porta permanecer fechada.
b) Se a pressão manométrica na superfície da água for aumentada para 0,3 atm, qual deverá ser a força?
Calcule a integral definida de de a .