Determine os valores de
que satisfazem a equação:
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação quadrática
. Aqui, estamos lidando com uma equação do segundo grau, que envolve encontrar os valores de
que tornam a equação verdadeira. Para isso, vamos usar a fórmula de Bhaskara, que é uma ferramenta útil para resolver equações quadráticas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os coeficientes da equação quadrática. A equação geral é
. No nosso caso:
-
(o coeficiente de ) -
(o coeficiente de ) -
(o termo constante)
Passo 3
Agora, vamos calcular o discriminante (Δ), que é a parte dentro da raiz da fórmula de Bhaskara. O discriminante nos diz quantas soluções reais a equação tem. A fórmula do discriminante é:
Substituindo os valores:
Passo 4
Como o discriminante é positivo (
), sabemos que a equação tem duas soluções reais e distintas. Vamos agora usar a fórmula de Bhaskara para encontrar esses valores de
:
Substituindo os valores:
Passo 5
Vamos calcular as duas possíveis soluções:
- Com o sinal de adição:
- Com o sinal de subtração:
Resposta
Os valores de
que satisfazem a equação
são
e
.
Exercícios relacionados
Calcule o valor de
para que a função abaixo seja contínua.
Calcule o determinante da matriz:
.
Uma porta de acesso, de 1 m de largura e
de altura, está localizada numa parede plana e vertical de um tanque de água. A porta é articulada ao longo da sua borda superior, que está 1 m abaixo da superfície da água. A pressão atmosférica atua na superfície externa da porta. (FOX 3.46)
a) Determine a força necessária para a porta permanecer fechada.
b) Se a pressão manométrica na superfície da água for aumentada para 0,3 atm, qual deverá ser a força?
a) Determine a força necessária para a porta permanecer fechada.
b) Se a pressão manométrica na superfície da água for aumentada para 0,3 atm, qual deverá ser a força?
Calcule a integral definida de
de
a
.