Determine a variação de entropia da esfera de chumbo. A segunda Lei da Termodinâmica é satisfeita? Justifique.

Passo 1

Então, a gente tem que descobrir quanto a entropia da esfera de chumbo muda e ver se isso tá de acordo com a Segunda Lei da Termodinâmica. Para isso, vamos precisar entender o que é entropia, como calcular sua variação e aplicar os conceitos da termodinâmica.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a entropia é uma medida da desordem ou da quantidade de energia dispersa em um sistema. Quando a temperatura de um objeto muda, a entropia também muda.

Passo 3

Para calcular a variação de entropia ( ) de um objeto que troca calor, usamos a seguinte fórmula:
Aqui:
  • é o calor específico do material (no caso, do chumbo).
  • é a temperatura inicial.
  • é a temperatura final.

Passo 4

Vamos supor que a esfera de chumbo está sendo aquecida ou resfriada de uma temperatura para . O calor específico do chumbo ( ) é aproximadamente .

Passo 5

Integrando a fórmula, temos:
Isso nos dá a variação de entropia em função das temperaturas inicial e final.

Passo 6

Agora, vamos analisar a Segunda Lei da Termodinâmica, que diz que a entropia total de um sistema isolado nunca diminui. Ou seja, .
  • Se a esfera está sendo aquecida ( ), então , então .
  • Se está sendo resfriada ( ), então , o que poderia sugerir . Porém, precisamos considerar o ambiente que fornece ou retira o calor, garantindo que a entropia total do sistema mais o ambiente não diminua.

Resposta

A variação de entropia da esfera de chumbo é dada por . De acordo com a Segunda Lei da Termodinâmica, a entropia total do sistema mais o ambiente não diminui, portanto, a lei é satisfeita.

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