Determine a variação de entropia da esfera de chumbo. A segunda Lei da Termodinâmica é satisfeita? Justifique.
Passo 1
Então, a gente tem que descobrir quanto a entropia da esfera de chumbo muda e ver se isso tá de acordo com a Segunda Lei da Termodinâmica. Para isso, vamos precisar entender o que é entropia, como calcular sua variação e aplicar os conceitos da termodinâmica.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a entropia é uma medida da desordem ou da quantidade de energia dispersa em um sistema. Quando a temperatura de um objeto muda, a entropia também muda.
Passo 3
Para calcular a variação de entropia (
) de um objeto que troca calor, usamos a seguinte fórmula:
Aqui:
-
é o calor específico do material (no caso, do chumbo). -
é a temperatura inicial. -
é a temperatura final.
Passo 4
Vamos supor que a esfera de chumbo está sendo aquecida ou resfriada de uma temperatura
para
. O calor específico do chumbo (
) é aproximadamente
.
Passo 5
Integrando a fórmula, temos:
Isso nos dá a variação de entropia em função das temperaturas inicial e final.
Passo 6
Agora, vamos analisar a Segunda Lei da Termodinâmica, que diz que a entropia total de um sistema isolado nunca diminui. Ou seja,
.
- Se a esfera está sendo aquecida (
), então , então . - Se está sendo resfriada (
), então , o que poderia sugerir . Porém, precisamos considerar o ambiente que fornece ou retira o calor, garantindo que a entropia total do sistema mais o ambiente não diminua.
Resposta
A variação de entropia da esfera de chumbo é dada por
. De acordo com a Segunda Lei da Termodinâmica, a entropia total do sistema mais o ambiente não diminui, portanto, a lei é satisfeita.
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.
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a
, isto é, encontre
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. Dica: use a relação de Maxwell apropriada.
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e
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