Determine a variação (redução ou aumento) em % na potência, vazão e altura de carga, caso a rotação de uma bomba caia pela metade.
Resp.: Q2=Q1 / 2 ; H2=H1 / 4 ; N2=N1 / 8.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um problema onde a rotação de uma bomba cai pela metade. A gente precisa descobrir como isso afeta a potência, a vazão e a altura de carga da bomba, expressando essas mudanças em porcentagem. Para resolver isso, vamos usar conceitos de mecanismo de bombeamento e leis de afinamento que relacionam a rotação com outras variáveis importantes.

Passo 2

Primeiro, vamos pensar na vazão ( Q) da bomba. A vazão é basicamente o quanto de líquido a bomba consegue movimentar em determinado tempo. A fórmula que relaciona a vazão com a rotação ( N) é:
Q propto N
Isso significa que a vazão é diretamente proporcional à rotação. Se a rotação cai pela metade, a vazão também vai cair pela metade.

Passo 3

Agora, vamos para a altura de carga ( H). A altura de carga é a altura que a bomba consegue elevar o líquido. A relação entre a altura de carga e a rotação é dada por:
H propto N^2
Então, se a rotação cai para metade, o quadrado de meio é um quarto. Assim, a altura de carga vai reduzir para um quarto do valor original.

Passo 4

Por último, vamos calcular a potência ( P) da bomba. A potência é a energia necessária para mover o líquido e está relacionada com a rotação de forma:
P propto N^3
Se a rotação cai pela metade, o cubo de meio é um oitavo. Portanto, a potência vai reduzir para um oitavo do valor inicial.

Resposta

Assim, se a rotação da bomba cai pela metade:
  • A vazão reduz para $ Q_{2} = \frac{Q_{1}}{2} $ (50% do original)
  • A altura de carga reduz para $ H_{2} = \frac{H_{1}}{4} $ (25% do original)
  • A potência reduz para $ P_{2} = \frac{P_{1}}{8} $ (12,5% do original)

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