Determine a velocidade angular de uma onda cujo período é:
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a velocidade angular (ω) de uma onda que tem um período (T) de
segundos. Para isso, vamos usar algumas fórmulas básicas de movimentos circulares.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a relação entre o período (T) e a velocidade angular (ω). A fórmula que liga esses dois é:
Aqui, $ \pi $ (pi) é uma constante aproximadamente igual a 3,1416. Essa fórmula basicamente nos diz quantos radianos a onda percorre por segundo.
Passo 3
Agora, vamos substituir o valor do período na fórmula. Temos que $ T = 4 \times 10^{-6} $ segundos. Então:
Passo 4
Vamos simplificar essa expressão. Primeiro, fazemos a divisão dos números:
Passo 5
Finalmente, resolvemos a divisão:
Resposta
A velocidade angular da onda é
rad/s.