Determine a velocidade angular de uma onda cujo período é:
4 times 10^-6 s.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a velocidade angular (ω) de uma onda que tem um período (T) de 4 times 10^-6 segundos. Para isso, vamos usar algumas fórmulas básicas de movimentos circulares.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a relação entre o período (T) e a velocidade angular (ω). A fórmula que liga esses dois é:
omega = 2piT
Aqui, $ \pi $ (pi) é uma constante aproximadamente igual a 3,1416. Essa fórmula basicamente nos diz quantos radianos a onda percorre por segundo.

Passo 3

Agora, vamos substituir o valor do período na fórmula. Temos que $ T = 4 \times 10^{-6} $ segundos. Então:
T = 4 times 10^-6

Passo 4

Vamos simplificar essa expressão. Primeiro, fazemos a divisão dos números:
omega = 2 times 3,14164 times 10^-6 = 6,28324 times 10^-6

Passo 5

Finalmente, resolvemos a divisão:
omega = 6,28324 times 10^6 = 1,5708 times 10^6 , rad/s

Resposta

A velocidade angular da onda é 1,57 times 10^6 rad/s.

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