Determine a velocidade angular de uma onda cuja frequência é:
0,004 MHz.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente determinar a velocidade angular de uma onda que tem uma frequência de 0,004 MHz. Aqui estamos trabalhando com conceitos de ondas e movimento circular, e vamos precisar usar a relação entre a frequência (f) e a velocidade angular (ω).

Passo 2

Primeiro, vamos entender as unidades que estamos lidando. A frequência está dada em megahertz (MHz), mas para usar na nossa fórmula, a gente precisa converter isso para hertz (Hz).
Sabemos que:
1 MHz = 10^6 Hz
Então,
0,004 MHz = 0,004 times 10^6 Hz = 4000 Hz

Passo 3

Agora que temos a frequência em hertz, podemos usar a fórmula que relaciona a frequência (f) com a velocidade angular (ω). A fórmula é:
omega = 2pi f
Onde:
  • omega é a velocidade angular em rad/s
  • f é a frequência em Hz

Passo 4

Vamos substituir o valor de f na fórmula:
omega = 2pi times 4000 Hz

Passo 5

Fazendo a multiplicação:
omega = 8000pi , rad/s
Se preferir um valor aproximado, usando pi approx 3,1416:
omega approx 8000 times 3,1416 = 25132,8 , rad/s

Resposta

A velocidade angular da onda é omega = 8000pi , rad/s, aproximadamente 25132,8 , rad/s.

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