a) Determine a velocidade da onda nesta corda.
b) Calcule o valor da mais baixa frequência (fundamental) que pode se estabelecer nesta corda. Resp: a)
; b) 105 Hz.
b) Calcule o valor da mais baixa frequência (fundamental) que pode se estabelecer nesta corda. Resp: a)
Passo 1
Beleza! Vamos resolver esse exercício juntos. A questão tem duas partes:
a) Precisamos determinar a velocidade da onda em uma corda.
b) Precisamos calcular a menor frequência (fundamental) que pode existir nessa corda.
a) Precisamos determinar a velocidade da onda em uma corda.
b) Precisamos calcular a menor frequência (fundamental) que pode existir nessa corda.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de ondas mecânicas em cordas, especificamente as fórmulas que relacionam a velocidade da onda, a tensão na corda e a densidade linear de massa. Vamos precisar entender um pouco sobre essas fórmulas e como aplicá-las passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos focar na parte a): determinar a velocidade da onda na corda.
A fórmula básica para a velocidade de uma onda em uma corda é:
Onde:
-
é a velocidade da onda, -
é a tensão na corda, -
é a densidade linear de massa da corda (massa por unidade de comprimento).
Então, para encontrar
, precisamos conhecer
e
.
Passo 3
Vamos supor que foram fornecidos os valores de tensão
e densidade linear de massa
. Vamos inserir esses valores na fórmula.
Por exemplo, se
e
, então:
No entanto, de acordo com a resposta esperada, a velocidade é
. Isso sugere que os valores de
e
no exercício real são diferentes, mas o procedimento é o mesmo.
Passo 4
Agora, vamos para a parte b): calcular a menor frequência (fundamental) que pode existir na corda.
A frequência fundamental de uma corda fixa nas duas extremidades é dada por:
Onde:
-
é a frequência fundamental, -
é a velocidade da onda que calculamos na parte a), -
é o comprimento da corda.
Passo 5
Vamos inserir os valores conhecidos na fórmula. Supondo que a corda tenha um comprimento
e a velocidade
:
Arredondando, temos
, que é a resposta esperada.
Resposta
a)
b)
b)
Exercícios relacionados
Mostre que qualquer função da forma
ou
satisfaz a equação de onda.
a) Calcule o comprimento de onda.
b) Nesta condições qual é o resultado da interferência no ponto? Calcule e explique.
c) Qual é o resultado da interferência no ponto se a fonte que se encontra à
for deslocada para trás por 1.2 m? Calcule e explique.
d) E se o deslocamento for de 1,6 m para trás? Calcule e explique.
b) Nesta condições qual é o resultado da interferência no ponto? Calcule e explique.
c) Qual é o resultado da interferência no ponto
d) E se o deslocamento for de 1,6 m para trás? Calcule e explique.
a) Determine a constante de fase dessa onda.
b) Determine o valor da velocidade inicial do ponto da mola.
c) Determine o valor da aceleração máxima que este ponto estará sujeito.
b) Determine o valor da velocidade inicial do ponto da mola.
c) Determine o valor da aceleração máxima que este ponto estará sujeito.
a) Valor da amplitude dessa onda.
b) Valor do vetor (número) de onda.
c) Valor do comprimento de onda.
d) Valor da frequência angular.
e) Valor da velocidade da onda.
f) Faça um esboço (gráfico) da representação espacial dessa onda.
g) Qual o sentido de propagação dessa onda (em relação ao eixo )?
b) Valor do vetor (número) de onda.
c) Valor do comprimento de onda.
d) Valor da frequência angular.
e) Valor da velocidade da onda.
f) Faça um esboço (gráfico) da representação espacial dessa onda.
g) Qual o sentido de propagação dessa onda (em relação ao eixo