Determine o vetor unitário com mesma direção e sentido que o vetor dado.
8i - j + 4k

Passo 1

Beleza, o exercício pede para a gente encontrar um vetor unitário que tenha a mesma direção e sentido que o vetor dado, que é . Basicamente, um vetor unitário tem módulo igual a 1, então vamos precisar calcular o módulo do vetor original e depois ajustar cada componente para que o novo vetor tenha esse módulo.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o módulo do vetor . O módulo de um vetor em 3D é dado pela fórmula:
Substituindo as componentes:
Então, o módulo do vetor é 9.

Passo 3

Agora que sabemos que o módulo é 9, vamos encontrar o vetor unitário dividindo cada componente do vetor original pelo seu módulo. A fórmula para o vetor unitário é:
Aplicando os valores:

Resposta

O vetor unitário com a mesma direção e sentido que é:

Exercícios relacionados

Determine o vetor unitário com mesma direção e sentido que o vetor dado.
<-4, 2, 4>
Utilize as equações para derivada implícita parcial para determinar partial zpartial x e partial zpartial y.
1x+1y+1z-1=0, em(2,3,6)
Verique se as funções abaixo são periódicas, em caso afirmativo, determine seu período fundamental.
1/(2+sen(t))
Um quarterback lança uma bola de futebol com ângulo de elevação 40 graus e velocidade de 60 pés/s. Encontre os componentes horizontal e vertical do vetor velocidade.