Determine o vetor unitário com mesma direção e sentido que o vetor dado.
Passo 1
Beleza, o exercício pede para a gente encontrar um vetor unitário que tenha a mesma direção e sentido que o vetor dado, que é
. Basicamente, um vetor unitário tem módulo igual a 1, então vamos precisar calcular o módulo do vetor original e depois ajustar cada componente para que o novo vetor tenha esse módulo.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o módulo do vetor
. O módulo de um vetor em 3D é dado pela fórmula:
Substituindo as componentes:
Então, o módulo do vetor é 9.
Passo 3
Agora que sabemos que o módulo é 9, vamos encontrar o vetor unitário dividindo cada componente do vetor original pelo seu módulo. A fórmula para o vetor unitário
é:
Aplicando os valores:
Resposta
O vetor unitário com a mesma direção e sentido que
é:
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Utilize as equações para derivada implícita parcial para determinar
e
.
Verique se as funções abaixo são periódicas, em caso afirmativo, determine seu período fundamental.
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e velocidade de 60 pés/s. Encontre os componentes horizontal e vertical do vetor velocidade.