Determine o vetor
na expressão
tal que
e
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente encontrar o vetor
na equação
. Aqui, estamos trabalhando com operações de vetores, tipo somar e multiplicar vetores por números. Vamos precisar das coordenadas dos vetores
e
, que são dadas como
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que vetor é basicamente uma “seta” no espaço com direção e magnitude. Quando a gente soma vetores ou multiplica por escalar, isso é igual a somar ou multiplicar componente por componente. Por exemplo, se tiver
.
Passo 3
Vamos escrever a equação com os vetores substituídos pelas suas coordenadas:
Substituindo:
Passo 4
Vamos multiplicar os vetores pelos escalares:
Passo 5
Agora, vamos isolar
. Para isso, vamos passar o
do lado direito para o lado esquerdo:
Isso simplifica para:
Passo 6
Finalmente, para encontrar
, dividimos cada componente por 2:
Resposta
O vetor
é
.