Determine se os vetores dados são ortogonais, paralelos ou nenhum dos dois. e

Passo 1

Beleza, a gente precisa descobrir se os vetores e são ortogonais, paralelos ou nenhum dos dois. Para isso, vamos lembrar o que significa cada um desses termos e usar um pouco de matemática para analisar os vetores.

Passo 2

Primeiro, vamos ver se os vetores são ortogonais. Dois vetores são ortogonais quando o produto interno (também conhecido como produto escalar) entre eles é igual a zero. O produto escalar é calculado assim:
Vamos calcular:
Como o resultado não é zero, os vetores não são ortogonais.

Passo 3

Agora, vamos verificar se os vetores são paralelos. Dois vetores são paralelos se um for múltiplo escalar do outro. Isso significa que existe um número real tal que:
Vamos comparar as componentes correspondentes:
Como todas as razões são iguais a , podemos concluir que:
Portanto, os vetores são paralelos.

Resposta

Os vetores e são paralelos.

Exercícios relacionados

Determine o ângulo entre os vetores (indique o resultado em grau e radiano com duas casas decimais) e
Dados e , calcule: o versor de .
Dados e , calcule:
Dados e , calcule: