- Determine o volume necessário para converter
do reagente
, numa reação
, operada isotermicamente a
e 5 atm , sendo
( mol.
.
). Os reagentes são alimentados a
, min, constituída de
de A,
de inerte e 30% de C (inerte).
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem uma reação química onde o reagente A reage com o reagente B para formar D. O exercício pede para a gente descobrir qual o volume necessário para converter 50% do A nessa reação, operando a uma temperatura de 55°C e pressão de 5 atm. Além disso, temos informações sobre a taxa de reação e a composição da mistura de entrada. Vamos precisar usar conceitos de estequiometria, cinética química e balanço de massas para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a reação:
Aqui, 1 mol de A reage com 2 mols de B para formar 2 mols de D. Isso nos dá a relação estequiométrica necessária para calcular a conversão desejada.
Passo 3
Next, precisamos considerar a taxa de reação fornecida:
Essa é a taxa de consumo de A (
), que depende das concentrações de A (
) e B (
).
Passo 4
Agora, vamos analisar a composição da alimentação:
- Volume de alimentação: 50 L/min
- Composição:
- 20% de A
- 50% de inertes
- 30% de B (assumindo que “C” é B, já que C não aparece na reação)
Então, as concentrações de A e B na alimentação são:
onde
é o volume do reator que queremos encontrar.
Passo 5
Vamos usar o balanço de massa para reagentes em um reator contínuo (tipo CSTR). A equação geral é:
Como estamos em estado estacionário, o acúmulo é zero. Para o reagente A:
Onde:
-
é a vazão (50 L/min) -
é a taxa de reação -
é o volume do reator
Passo 6
Queremos converter 50% de A, então a concentração de A no reator será metade da concentração de entrada:
Substituindo na equação do balanço de massa:
Simplificando:
Passo 7
Agora, substituímos a expressão para
:
Sabemos que
, então:
Passo 8
Vamos isolar
:
Simplificando:
Passo 9
Agora, precisamos calcular as concentrações de entrada
e
. Primeiro, assumimos que o gás se comporta idealmente, então usamos a equação dos gases ideais para encontrar as concentrações:
Onde:
Calculando:
Então:
Passo 10
Substituindo os valores na equação do volume:
Calculando passo a passo:
Resposta
O volume necessário para converter 50% do reagente A é aproximadamente 49 litros.