Determine o volume ocupado por
de água a uma pressão de
e a uma temperatura de (a)
, (b)
, ©
, (d)
, (e)
e (f)
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para determinar o volume que 10 kg de água ocupam em diferentes temperaturas, todas sob uma pressão de 10 MPa. Vamos usar conceitos de densidade e volume da água para chegar às respostas. Precisamos entender como a densidade da água muda com a temperatura quando a pressão é constante, e usar isso para calcular o volume.
Passo 2
Primeiro, lembremos que densidade (ρ) é a massa por unidade de volume, ou seja, ρ = m / V. Queremos encontrar o volume (V), então vamos rearranjar a fórmula: V = m / ρ. Aqui, m é a massa da água, que é 10 kg.
Passo 3
Para calcular o volume, precisamos da densidade da água a 10 MPa e nas temperaturas especificadas. A densidade da água varia com a temperatura e a pressão, e geralmente consultamos tabelas de propriedades da água ou usamos equações de estado para encontrar esses valores. Como não temos tabelas aqui, vamos considerar que a densidade da água diminui ligeiramente com o aumento da temperatura sob alta pressão.
Passo 4
Vamos considerar estimativas aproximadas para a densidade da água a 10 MPa nas temperaturas dadas:
- a) 5°C: A água está em estado líquido próximo das condições normais. A densidade é aproximadamente 999,7 kg/m³.
- b) 200°C: A água ainda está líquida devido à alta pressão. A densidade cai para cerca de 850 kg/m³.
- c) 400°C: A água pode começar a se aproximar do estado supercrítico. Vamos estimar uma densidade de 700 kg/m³.
- d) 800°C: A água está claramente no estado supercrítico, com densidade em torno de 600 kg/m³.
- e) 1500°C: Ainda no estado supercrítico, a densidade continua diminuindo, estimando cerca de 500 kg/m³.
- f) -10°C: A água pode congelar dependendo das condições exatas, mas assumindo que permanece líquida, a densidade é um pouco maior que aos 5°C, aproximadamente 1005 kg/m³.
Passo 5
Agora, vamos aplicar a fórmula V = m / ρ para cada caso:
-
a) 5°C:
-
b) 200°C:
-
c) 400°C:
-
d) 800°C:
-
e) 1500°C:
-
f) -10°C:
Resposta
O volume ocupado por 10 kg de água a uma pressão de 10 MPa é aproximadamente:
a) 5°C: 0,0100 m³
b) 200°C: 0,0118 m³
c) 400°C: 0,0143 m³
d) 800°C: 0,0167 m³
e) 1500°C: 0,0200 m³
f) -10°C: 0,00995 m³