de vapor com título de
e pressão de
são aquecidos em um recipiente rígido até que a temperatura atinja
. Encontre (a) a qualidade final e (b) o trabalho realizado pelo vapor.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos 0,025 kg de vapor com um título de 10% e uma pressão de 200 kPa. Esse vapor é colocado em um recipiente rígido (ou seja, com volume constante) e aquecido até atingir 200°C. Precisamos descobrir duas coisas: (a) a qualidade final do vapor após o aquecimento e (b) o trabalho realizado pelo vapor durante esse processo. Vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente relacionados a propriedades de vapor e processos em recipientes fechados.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa “título de 10%”. O título (ou qualidade) do vapor indica a fração de massa que está na fase vapor em uma mistura de líquido e vapor. Um título de 10% significa que 10% da massa está como vapor e 90% está como líquido.
Passo 3
Como o recipiente é rígido, o volume do sistema não muda durante o aquecimento. Vamos precisar das propriedades do vapor na condição inicial e final. Para isso, usaremos as tabelas de propriedades da água/vapor que nos dão valores como volume específico, entalpia, etc., em diferentes temperaturas e pressões.
Passo 4
Vamos determinar as propriedades iniciais do vapor. Sabemos a massa (m = 0,025 kg), a qualidade inicial (x₁ = 0,10) e a pressão (P = 200 kPa). Com isso, podemos encontrar o volume específico (v) da mistura inicial usando:
Onde
é o volume específico da fase líquida e
é o volume específico da fase vapor a 200 kPa.
Passo 5
Consultando as tabelas de propriedades para água a 200 kPa, encontramos:
- Volume específico do líquido (
) ≈ 0,001157 m³/kg - Volume específico do vapor (
) ≈ 0,12736 m³/kg
Substituindo na fórmula:
Passo 6
Como o volume é constante durante o aquecimento, o volume específico permanece o mesmo (0,013777 m³/kg). Agora, queremos encontrar a qualidade final a 200°C. Primeiro, precisamos verificar se a pressão a 200°C está acima ou abaixo de 200 kPa.
Consultando a tabela de saturação da água:
- Temperatura de saturação a 200°C: aproximadamente 1554 kPa
Como 200 kPa < 1554 kPa, a água não alcança o estado saturado; ela permanece na fase líquida ou superafria. Porém, como estamos aquecendo, assumimos que o sistema alcança a saturação e eventualmente superaquecido.
Passo 7
Para determinar a qualidade final, precisamos encontrar a temperatura correspondente a 200°C e verificar o volume específico nessa condição. Entretanto, como 200°C está acima da temperatura de saturação a 200 kPa, o vapor será superaquecido.
Então, a qualidade final será 1 (100% vapor), pois todo o líquido foi vaporizado.
Passo 8
Agora, para encontrar o trabalho realizado pelo vapor, lembramos que em um processo a volume constante, o trabalho (W) é dado por:
Como o volume é constante (
), o trabalho realizado é zero.
Resposta
(a) A qualidade final do vapor é 100%.
(b) O trabalho realizado pelo vapor é 0 J.
Exercícios relacionados
Um refrigerador tem um coeficiente de eficácia de 4.0. O espaço refrigerado que ele resfria requer uma taxa de resfriamento de pico de
. Qual é o tamanho do motor elétrico (classificado em HP) necessário para o refrigerador?
Determine o volume ocupado por
de água a uma pressão de
e a uma temperatura de (a)
, (b)
, ©
, (d)
, (e)
e (f)
.
Uma máquina térmica opera em um ciclo de Carnot com eficiência de
. Qual seria o coeficiente de eficácia de um refrigerador operando no mesmo ciclo? A temperatura mínima é de
.
Uma série de experimentos realizados num escoamento tridimensional e incompressível indicou que
e
. Entretanto os dados relativos a velocidade na direção
, apresentam conflitos. Um conjunto de dados experimentais indica que
e outro indica
. Qual dos dois conjuntos é o correto? Justifique sua resposta.