0.025 kg de vapor com título de 10 % e pressão de 200 kPa são aquecidos em um recipiente rígido até que a temperatura atinja 200^circ C. Encontre (a) a qualidade final e (b) o trabalho realizado pelo vapor.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos 0,025 kg de vapor com um título de 10% e uma pressão de 200 kPa. Esse vapor é colocado em um recipiente rígido (ou seja, com volume constante) e aquecido até atingir 200°C. Precisamos descobrir duas coisas: (a) a qualidade final do vapor após o aquecimento e (b) o trabalho realizado pelo vapor durante esse processo. Vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente relacionados a propriedades de vapor e processos em recipientes fechados.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa “título de 10%”. O título (ou qualidade) do vapor indica a fração de massa que está na fase vapor em uma mistura de líquido e vapor. Um título de 10% significa que 10% da massa está como vapor e 90% está como líquido.

Passo 3

Como o recipiente é rígido, o volume do sistema não muda durante o aquecimento. Vamos precisar das propriedades do vapor na condição inicial e final. Para isso, usaremos as tabelas de propriedades da água/vapor que nos dão valores como volume específico, entalpia, etc., em diferentes temperaturas e pressões.

Passo 4

Vamos determinar as propriedades iniciais do vapor. Sabemos a massa (m = 0,025 kg), a qualidade inicial (x₁ = 0,10) e a pressão (P = 200 kPa). Com isso, podemos encontrar o volume específico (v) da mistura inicial usando:
v = (1 - x1) cdot vf + x1 cdot vg
Onde é o volume específico da fase líquida e é o volume específico da fase vapor a 200 kPa.

Passo 5

Consultando as tabelas de propriedades para água a 200 kPa, encontramos:
  • Volume específico do líquido ( v = (1 - 0,10) cdot 0,001157 + 0,10 cdot 0,12736 ) ≈ 0,001157 m³/kg
  • Volume específico do vapor ( v = 0,90 cdot 0,001157 + 0,10 cdot 0,12736 ) ≈ 0,12736 m³/kg
Substituindo na fórmula:
v = 0,0010413 + 0,012736
v ≈ 0,013777 , m^3/kg

Passo 6

Como o volume é constante durante o aquecimento, o volume específico permanece o mesmo (0,013777 m³/kg). Agora, queremos encontrar a qualidade final a 200°C. Primeiro, precisamos verificar se a pressão a 200°C está acima ou abaixo de 200 kPa.
Consultando a tabela de saturação da água:
  • Temperatura de saturação a 200°C: aproximadamente 1554 kPa
Como 200 kPa < 1554 kPa, a água não alcança o estado saturado; ela permanece na fase líquida ou superafria. Porém, como estamos aquecendo, assumimos que o sistema alcança a saturação e eventualmente superaquecido.

Passo 7

Para determinar a qualidade final, precisamos encontrar a temperatura correspondente a 200°C e verificar o volume específico nessa condição. Entretanto, como 200°C está acima da temperatura de saturação a 200 kPa, o vapor será superaquecido.
Então, a qualidade final será 1 (100% vapor), pois todo o líquido foi vaporizado.

Passo 8

Agora, para encontrar o trabalho realizado pelo vapor, lembramos que em um processo a volume constante, o trabalho (W) é dado por:
W = P cdot De
Como o volume é constante ( ), o trabalho realizado é zero.

Resposta

(a) A qualidade final do vapor é 100%.
(b) O trabalho realizado pelo vapor é 0 J.

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