Um refrigerador tem um coeficiente de eficácia de 4.0. O espaço refrigerado que ele resfria requer uma taxa de resfriamento de pico de . Qual é o tamanho do motor elétrico (classificado em HP) necessário para o refrigerador?

Passo 1

Vamos entender o que nos foi pedido. Temos um refrigerador com um coeficiente de eficácia (também conhecido como coeficiente de desempenho) de 4,0. Esse refrigerador precisa remover uma taxa de resfriamento de pico de do espaço que está refrigerando. O que queremos descobrir é qual o tamanho do motor elétrico, medido em Horsepower (HP), que é necessário para que o refrigerador funcione adequadamente.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o coeficiente de eficácia (COP). O COP de um refrigerador é uma medida de quão eficientemente ele utiliza energia para remover calor. Matematicamente, ele é definido como:
Onde:
  • é a taxa de resfriamento (em )
  • é a potência fornecida ao refrigerador (em )
Queremos encontrar a potência , então podemos rearranjar a fórmula:

Passo 3

Substituindo os valores que temos:
Isso significa que o refrigerador precisa de uma potência de 7.500 para remover 30.000 de calor.

Passo 4

Agora, precisamos converter essa potência de para Horsepower (HP). Primeiro, vamos converter para watts (W), pois é uma unidade mais comum de potência.
Sabemos que:
Então:

Passo 5

Finalmente, convertemos watts para Horsepower (HP). A relação entre watts e horsepower é:
Portanto:

Resposta

O motor elétrico necessário para o refrigerador tem um tamanho de aproximadamente 2,8 HP.

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