Determine o volume de um tetraedro regular cuja aresta mede 2 cm.
Passo 1
Beleza, então a gente tem um exercício falando sobre encontrar o volume de um tetraedro regular onde cada aresta mede 2 cm. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular o volume de um tetraedro regular, que é uma figura geométrica com quatro faces triangulares iguais.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula do volume de um tetraedro regular. A fórmula é:
Aqui, $ V $ é o volume e $ a $ é o comprimento de uma aresta do tetraedro.
Passo 3
Agora, vamos substituir o valor da aresta $ a $ que é 2 cm na fórmula. Ficaria assim:
Passo 4
Vamos calcular isso passo a passo. Primeiro, elevamos 2 ao cubo:
Então, substituindo de volta na fórmula:
Para simplificar, podemos racionalizar o denominador multiplicando numerador e denominador por $ \sqrt{2} $:
Resposta
O volume do tetraedro regular é
cm³.