Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrar o valor de que faz com que os vetores e sejam ortogonais. Aqui, estamos trabalhando com vetores e o conceito de ortogonalidade, que basicamente significa que os vetores são “perpendiculares” entre si. Para isso, vamos usar o produto interno (também conhecido como produto escalar).
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa que dois vetores sejam ortogonais. Dois vetores são ortogonais se o produto interno entre eles for igual a zero. O produto interno de dois vetores e é calculado assim:
Passo 3
Vamos calcular o produto interno dos vetores e :
Simplificando:
Passo 4
Para que os vetores sejam ortogonais, o produto interno precisa ser igual a zero. Então, igualamos a expressão que encontramos a zero e resolvemos para :