Determine
em cada um dos itens.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para determinar a derivada de
. O conteúdo que vamos usar aqui é o de derivadas, mais especificamente a regra da cadeia, que é super útil quando temos funções dentro de funções. Vamos precisar usar também as derivadas das funções trigonométricas como cosseno e tangente.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as funções dentro da nossa expressão. Temos
, onde
e
. Isso significa que vamos aplicar a regra da cadeia várias vezes.
Passo 3
Começamos derivando
. Usando a regra da cadeia, a derivada de
em relação a
é:
Mas também precisamos multiplicar pela derivada de
em relação a
.
Passo 4
Agora, derivamos
em relação a
:
Então, até agora temos:
Passo 5
Finalmente, derivamos
em relação a
:
Agora, multiplicamos tudo para encontrar
:
Resposta
Portanto, a derivada
é:
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Verifique se a função é diferenciável na origem
c)
c)
Calcule a área sob a curva
no intervalo de
.
Determine
em cada um dos itens.
Determine
em cada um dos itens.