Determine
em cada um dos itens.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Aqui, estamos lidando com derivadas e vamos precisar usar a regra do quociente e a regra do produto. Também vamos precisar conhecer as derivadas das funções trigonométricas como
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos aplicar a regra do quociente para derivar
. A regra do quociente diz que, se temos uma função
, sua derivada é
.
Passo 3
Identificamos
e
. Agora, precisamos derivar
e
.
Passo 4
Vamos derivar
usando a regra do produto, que diz que
.
- Primeiro, derivamos
. A derivada de é . Então, . - Depois, derivamos
, que é . - Aplicando a regra do produto:
Passo 5
Agora, derivamos
. A derivada de
é
, então
.
Passo 6
Aplicando a regra do quociente:
Substituindo
,
,
e
que calculamos:
Resposta
A derivada de
é:
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Determine
em cada um dos itens.
Verifique se a função é diferenciável na origem
c)
c)
Determine
em cada um dos itens.
Calcule os seguintes limites.