Determine os zeros reais das funções:
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para encontrar os zeros reais da função
. Isso significa que precisamos descobrir os valores de
onde a função cruzou o eixo
, ou seja, onde
. Para isso, vamos usar o conteúdo de funções quadráticas e a fórmula de Bhaskara, que é uma ferramenta pra resolver equações do segundo grau.
Passo 2
Primeiro, vamos configurar a equação igualando a função a zero:
Agora, nossa missão é resolver essa equação para encontrar os valores de
que satisfazem essa igualdade.
Passo 3
Para resolver a equação quadrática
, usamos a fórmula de Bhaskara:
Aqui, vamos identificar os coeficientes
,
e
da nossa equação.
Passo 4
Na nossa equação
, os coeficientes são:
Vamos substituir esses valores na fórmula de Bhaskara.
Passo 5
Substituindo na fórmula:
Vamos calcular passo a passo.
Passo 6
Primeiro, calculemos o discriminante
:
O discriminante positivo indica que teremos duas soluções reais.
Passo 7
Agora, substituindo o valor de
na fórmula:
Vamos separar as duas possibilidades do
.
Passo 8
Primeira solução:
Segunda solução:
Resposta
Os zeros reais da função são
e
.
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A função custo total C.
Construa os gráficos das funções definidas em
:
Para a equação
de raízes
e
usando apenas as fórmulas de soam e produto das raízes, calcule:
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e
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