Para a equação
de raízes
e
usando apenas as fórmulas de soam e produto das raízes, calcule:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa equação quadrática
. A gente vai usar as fórmulas de soma e produto das raízes pra achar o valor de
. Pra isso, precisamos saber a soma das raízes (
) e o produto delas (
).
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a soma das raízes. A soma das raízes de uma equação do tipo
é dada por:
No nosso caso,
,
, então:
Passo 3
Agora, vamos achar o produto das raízes. O produto das raízes dessa equação é:
Aqui,
, então:
Passo 4
Queremos calcular
. Vamos simplificar isso:
Sabemos que
. Então:
Substituindo os valores que encontramos:
Resposta
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Para a equação
de raízes
e
usando apenas as fórmulas de soam e produto das raízes, calcule:
Determine os zeros reais das funções:
Determine o valor máximo ou o valor mínimo e o ponto de máximo ou o ponto de mínimo das funções abaixo, definidas em
.
Determine o retângulo de área máxima localizado no primeiro quadrante, com dois lados nos eixos cartesianos e um vértice na reta
.