Para a equação 2x^2 - 5x - 1 = 0 de raízes a e b usando apenas as fórmulas de soam e produto das raízes, calcule: a + b

Passo 1

Vamos resolver a equação quadrática que possui duas raízes, chamadas de e . O conteúdo que vamos usar é sobre as fórmulas de soma e produto das raízes de uma equação do segundo grau. Precisamos calcular a soma usando apenas essas fórmulas.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula da soma das raízes de uma equação quadrática. Para uma equação geral , a soma das raízes é dada por:
Isso significa que podemos encontrar a soma das raízes dividindo o coeficiente de pelo coeficiente de e mudando o sinal.

Passo 3

Aplicando essa fórmula à nossa equação , identificamos os coeficientes:
  • (coeficiente de )
  • (coeficiente de )
  • (termo constante)

Passo 4

Agora, substituímos os valores na fórmula da soma das raízes:

Resposta

A soma das raízes é igual a .

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