Qual deve ser, aproximadamente, a distância entre as cargas pontuais q1=25 mu C e q2=-18 mu C para que a força eletrostática entre as duas cargas tenha módulo de 5,2 N ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem duas cargas pontuais: e . O objetivo é encontrar a distância entre elas para que a força eletrostática entre elas seja de 5,2 N. Para isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que é a base desse tipo de problema.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a Lei de Coulomb. Ela descreve a força entre duas cargas elétricas e é dada pela fórmula:
F = k cdot |q1 cdot q2|d^2
Onde:
  • é a força eletrostática,
  • é a constante de Coulomb ( ),
  • e são as cargas,
  • é a distância entre as cargas.

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar a distância d = raiz k cdot |q1 cdot q2|F . Vamos reorganizar a fórmula para resolver :
Agora, vamos substituir os valores que temos. Mas antes, precisamos garantir que todas as unidades estejam corretas.

Passo 4

Vamos converter as cargas de microcoulombs para coulombs:
q1 = 25,mu C = 25 times 10^-6,C
q2 = -18,mu C = -18 times 10^-6,C
Agora, substituindo na fórmula:
d = raiz 8,988 times 10^9, N,m^2/C^2 cdot |25 times 10^-6,C cdot (-18) times 10^-6,C|5,2,N
Calculando dentro da raiz:
|25 times 10^-6 cdot (-18) times 10^-6| = 450 times 10^-12,C^2
8,988 times 10^9 cdot 450 times 10^-125,2 = 8,988 times 10^9 cdot 450 times 10^-125,2
Vamos simplificar:
8,988 times 10^9 cdot 450 times 10^-12 = 4,0446 times 10^-0,N,m^2/C^2
4,04465,2 approx 0,7782,m^2
d = raiz0,7782 approx 0,882,m

Resposta

A distância aproximada entre as cargas é de 0,88 metros.

Exercícios relacionados