Qual deve ser, aproximadamente, a distância entre as cargas pontuais
e
para que a força eletrostática entre as duas cargas tenha módulo de 5,2
?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem duas cargas pontuais:
e
. O objetivo é encontrar a distância entre elas para que a força eletrostática entre elas seja de 5,2 N. Para isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que é a base desse tipo de problema.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a Lei de Coulomb. Ela descreve a força entre duas cargas elétricas e é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a força eletrostática, -
é a constante de Coulomb ( ), -
e são as cargas, -
é a distância entre as cargas.
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar a distância
. Vamos reorganizar a fórmula para resolver
:
Agora, vamos substituir os valores que temos. Mas antes, precisamos garantir que todas as unidades estejam corretas.
Passo 4
Vamos converter as cargas de microcoulombs para coulombs:
Agora, substituindo na fórmula:
Calculando dentro da raiz:
Vamos simplificar:
Resposta
A distância aproximada entre as cargas é de 0,88 metros.