Uma partícula de carga 4,0 nC está a 12,0 cm de distância de uma segunda partícula carregada de -3,0 times 10^-10 C. Calcule o módulo da força eletrostática entre as partículas. Essa força é atrativa ou repulsiva?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos duas partículas carregadas: uma com carga positiva de 4,0 nC e outra com carga negativa de -3,0 times 10^-10 C. Elas estão separadas por uma distância de 12,0 cm. Precisamos calcular a força eletrostática entre elas e descobrir se essa força é atrativa ou repulsiva. Para isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que descreve como cargas elétricas interagem.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da Lei de Coulomb para calcular a força eletrostática ( F) entre duas cargas:
F = ke cdot |q1 cdot q2|r^2
Aqui,
  • ke é a constante eletrostática, que vale aproximadamente 8,99 times 10^9 N cdot m^2/C^2,
  • q1 e q2 são as cargas das partículas,
  • r é a distância entre as cargas.

Passo 3

Vamos identificar os valores dados:
  • q1 = 4,0 nC = 4,0 times 10^-9 C
  • q2 = -3,0 times 10^-10 C
  • r = 12,0 cm = 0,12 m

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
F = 8,99 times 10^9 cdot |4,0 times 10^-9 cdot (-3,0 times 10^-10)|(0,12)^2

Passo 5

Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente:
|q1 cdot q2| = |4,0 times 10^-9 cdot (-3,0 times 10^-10)| = 12,0 times 10^-19 C^2
r^2 = (0,12)^2 = 0,0144 m^2

Passo 6

Agora, colocando esses valores de volta na equação:
F = 8,99 times 10^9 cdot 12,0 times 10^-190,0144

Passo 7

Vamos simplificar os cálculos:
F = 8,99 times 10^9 cdot ( 12,00,0144 times 10^-19 ) = 8,99 times 10^9 cdot 833,33 times 10^-19

Passo 8

Multiplicando os valores:
F = 8,99 times 833,33 times 10^-10 N approx 7491,5 times 10^-10 N = 7,49 times 10^-7 N

Resposta

A força eletrostática entre as partículas tem módulo de aproximadamente 7,49 times 10^-7 N. Como uma carga é positiva e a outra é negativa, a força é atrativa.

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