Qual deve ser a bitola dos condutores em mm^2 para a instalação de um chuveiro com características nominais de 6400 W / 220 V, considerando que a máxima queda de tensão nos condutores deve ser 3 %, e sua instalação a 90 m do Quadro Geral dos Medidores?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa descobrir qual a bitola dos fios (em mm^2) para um chuveiro que tem 6400 W de potência e funciona em 220 V. Além disso, a queda de tensão nos fios não pode passar de 3%, e o chuveiro está instalado a 90 metros do Quadro Geral dos Medidores. Vamos usar conceitos de eletricidade básica, como potência, corrente elétrica e queda de tensão, para chegar na resposta.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a corrente elétrica que o chuveiro vai consumir. A fórmula da potência elétrica é:
P = V times I
Onde:
  • I = PV é a potência em watts (W),
  • I = 6400 , W220 , V approx 29,09 , A é a tensão em volts (V),
  • é a corrente em ampères (A).
Queremos descobrir o , então rearranjamos a fórmula:
Substituindo os valores:
Então, a corrente elétrica é aproximadamente 29,09 A.

Passo 3

Agora, vamos calcular a queda de tensão máxima permitida nos condutores. A queda de tensão máxima é de 3% da tensão total. Então:
De
Portanto, a máxima queda de tensão permitida é de 6,6 V.

Passo 4

Para encontrar a bitola dos condutores, vamos usar a fórmula da queda de tensão:
De
Onde:
  • A = 2 times L times I times rhoDe é a queda de tensão (V),
  • é o comprimento do condutor (m),
  • é a corrente elétrica (A),
  • é a resistividade do material do condutor,
  • é a área da seção transversal do condutor (mm²).
Estamos procurando , então vamos isolar essa variável:
Para cobre, a resistividade ( ) é aproximadamente .

Passo 5

Vamos substituir os valores na fórmula:
  • A = 2 times 90 times 29,09 times 0,01786,6 A = 2 times 90 times 29,09 times 0,01786,6 A approx 2 times 90 times 29,09 times 0,01786,6 A approx 93,386,6 A approx 14,16 , mm^2 (comprimento do condutor),
  • (corrente elétrica),
  • ,
  • .
Então:

Resposta

A bitola dos condutores deve ser de aproximadamente 14,2 mm^2 para atender às condições do exercício.

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