Qual a energia consumida em um aquecedor de 5800 W que funciona por 30 minutos? Qual esse consumo caso sua resistência seja cortada pela metade?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pergunta qual a energia consumida por um aquecedor de 5800 W que funciona por 30 minutos. Além disso, também quer saber como muda esse consumo se a resistência do aquecedor for cortada pela metade. Para resolver isso, vamos precisar entender as relações entre potência, energia e resistência na eletricidade. Vamos usar fórmulas básicas de física para calcular a energia consumida.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a energia consumida pelo aquecedor original. A fórmula para energia elétrica é:
E = P times t
onde:
  • 30 minutos = 30 times 60 = 1800 segundos é a energia (em joules, J),
  • é a potência (em watts, W),
  • é o tempo (em segundos, s).
Como o tempo está em minutos, vamos converter para segundos:

Passo 3

Agora, aplicando os valores na fórmula:
E = 5800 , W times 1800 , s = 10.440.000 , J
Então, a energia consumida pelo aquecedor é de 10.440.000 joules.

Passo 4

Agora, vamos ver o que acontece se a resistência do aquecedor for cortada pela metade. Primeiro, lembrando que a potência elétrica está relacionada à resistência pela fórmula:
P = V^2R
onde:
  • P' = V^2R/2 = 2 times V^2R = 2P é a potência,
  • é a tensão (em volts, V),
  • é a resistência (em ohms, Ω).
Se a resistência é cortada pela metade ( ), a nova potência será:
Então, a nova potência será o dobro da original, ou seja, .

Passo 5

Com a nova potência, vamos calcular a nova energia consumida usando a mesma fórmula de antes:
E' = P' times t = 11600 , W times 1800 , s = 20.880.000 , J
Então, quando a resistência é cortada pela metade, a energia consumida aumenta para 20.880.000 joules.

Resposta

A energia consumida pelo aquecedor de 5800 W que funciona por 30 minutos é de 10.440.000 J. Se a resistência for cortada pela metade, o consumo de energia passa a ser 20.880.000 J.

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